湖北省武漢市20xx-20xx學年高二下學期期末聯(lián)考試題數(shù)學理word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 19:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求 ? 的分布列 ． 18． （本小題滿分 12 分） 某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進行了民意調(diào)查，下表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）： （ 1）能否有 90％以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關(guān) ? （ 2） 從贊同“男女延遲退休” 16 人中選出 3 人進行陳 述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有 1人發(fā)言”的概率； （ 3）若以這 25 人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個地區(qū)的總體數(shù) 據(jù)，現(xiàn)從該地區(qū)（人數(shù)很多）任選 5人，記 贊同“男女延遲退休” 的 人數(shù)為 X,求 X的 數(shù)學期望． 附： 贊同 反對 合計 男 5 6 11 女 11 3 14 合計 16 9 25 230 0430 0630 0830 01030 01009080706050 分數(shù)頻率組距（第 17題圖） 19．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f（ x）＝ ln（ ax） － xax－（ a≠ 0）． （ 1）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值； （ 2）求證：對于任意正整數(shù) n，均有 1＋ 12＋ 13?＋ 1n≥ ln!nen（ e為自然對數(shù)的底數(shù)） 20. （本小題滿分 12 分） 在直角坐標系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 ,sincos1??? ?? ???yx(其中 ? 為參數(shù) )，以坐標原點 O 為極點， x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線 2C 的極坐標方程為 ??? sin4 . (Ⅰ )若 BA， 為曲線 1C ， 2C 的公共點，求直線 AB 的斜率； (Ⅱ )若 BA， 分別為曲線 1C ， 2C 上的動點，當 AB 取最大值時，求 AOB? 的面積 . 21．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) f（ x）＝｜ x－ a｜． （ 1）若 f（ x）≤ m的解集為 [－ 1， 5]，求實數(shù) a， m的值； （ 2）當 a＝ 2且 0≤ t＜ 2時，解關(guān)于 x的不等式 f（ x）＋ t≥ f（ x＋ 2）． （ 22） （本 小 題滿分 12分） 已知函數(shù) xaxxxf ln1221)( 2 ???? （ Ⅰ ） 當 0?a 時，若函數(shù) )(xf 在其圖 象 上任意一點 A處的切線斜率為 k ，求 k 的最小值，并求此時的切線方程； （ Ⅱ ） 若函數(shù) )(xf 的極大值點為 1x ，證明： 1ln 2111 ??? axxx 數(shù) 學 試 卷 答 案 一、選擇題： CDADCC AADDAB 二、填空題 (13)2k+1 (14) 40 (15) 12? (16) 75 三、 解答題： 17． 解：（ Ⅰ ）由頻率分布直方圖可知：眾數(shù)為 85； ????? 1分 2 4 6 1 0 85 5 6 5 7 5 8 5 9 53 0 3 0 3 0 3 0 3 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ＝ 1 ( 5 5 2 6 5 4 7 5 6 8 5 1 0 9 5 8 )30 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＝ 81 ?該班學生
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