湖北省宜昌市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題理(編輯修改稿)
2024-12-21 12:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 17. 我校數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用 A， B兩種不同的教學(xué)方式試驗(yàn)高 二 甲、乙兩個(gè)班（人數(shù)均為 60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同，勤奮程度和自 覺(jué)性都一樣）．現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各 20名的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，得到莖葉圖： （ 1）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于 80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?86分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率； （ 2）學(xué) 校規(guī)定：成績(jī)不低于 85 分的為優(yōu)秀，請(qǐng) 畫(huà)出 22 列聯(lián)表，并判斷 “ 能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) ？ ” 下面的臨界值表供參考： P(K2≥ k0) k0 參考公式： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中 n＝ a＋ b＋ c＋ d 18. 某同學(xué)在籃球場(chǎng)上進(jìn)行投籃訓(xùn)練，先投“ 2分的籃” 2次，每 次投中的概率為 45 ，每投中一次得 2分，不中得 0分；再投“ 3分的籃” 1次，每次投中的概率為 23 ，投中得 3分，不中得 0分，該同學(xué)每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立，假設(shè)該同學(xué)要完成以上三次投籃。（ 1）求該同學(xué)恰好有 2次投中的概率；（ 2）求該同學(xué)所得分 X的分布列。 :p 22( 4 5 ) 4( 1 ) 3y a a x a x? ? ? ? ? ?的圖象全在 x 軸的上方，命題 q ： 函數(shù)2( ) 4 3f x x x? ? ?在 ? ?0,a 的值域?yàn)?[ 1,3]? ，若 pq? 為假命題，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 20. 如圖，已知正三棱柱 111CBAABC ?的各棱長(zhǎng)都是 4， E是 BC的中點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn) F在側(cè)棱 1CC上，且不與點(diǎn) C重合． （ 1） 當(dāng) 1?CF時(shí)，求證：CAEF 1?； （ 2） 設(shè)二面角 EAFC ??的大小為 ?，求 ?tan的最小值． 21． 已知 12FF、 為橢圓 E 的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) 3(1, )2P為其上一點(diǎn)，且有 12| | | | 4PF PF?? （ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）過(guò) 1F 的直線 1l 與橢圓 E 交于 AB、 兩點(diǎn)，過(guò) 2F 與 1l 平行的直線 2l 與橢圓 E 交于 CD、兩點(diǎn)，求四邊形 ABCD 的面積 ABCDS 的最大值． 22． 已知函數(shù) ( ) ( ln )f x x a x??有極小值 2e?? ． （ 1） 求實(shí)數(shù) a 的值； （ 2） 若 Zk? ，且 1)(??x xfk 對(duì)任意 1?x 恒成立，求 k 的最大值； （ 3） 當(dāng) 1, ( , )n m n m Z? ? ?時(shí)，證明： ? ? ? ?nmmn nmmn ? ． 高二數(shù)學(xué)理科 CBCD ADBA CCBB 15. ? ?6,9 16． (2 10，＋ ∞) 17. （ 1）記成績(jī)?yōu)?86分的同學(xué)為 A， B，其他不低于 80分的同學(xué)為 C， D， E， F “ 從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于 80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同
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