山東省濟南20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 13:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?60??CBA ，求二面角 EFBA ?? 的余弦值． 20． （本小題 12分） 濟南外國語學校 要用三輛 校車 把教師從 高新區(qū)管委會 接到 遙墻校區(qū) ，已知從 高新區(qū)管委會 到 遙墻校區(qū) 有兩條公路 ， 校 車走公路 ① 堵車的概率為 14，不堵車的概率為 34； 校 車走公路 ② 堵車的概率為 p ，不堵車的概率為 1p? ．若甲、乙兩輛 校 車走公路 ① ，丙 校 車由于其他原因走公路 ② ，且三輛車是否堵 車相互之間沒有影響． （ 1）若三輛 校 車中恰有一輛 校 車被堵的概率為 716 ，求走公路 ② 堵車的概率； （ 2）在（ 1）的條件下，求三輛 校 車中被堵車輛的個數(shù) ? 的分布列和數(shù)學期望． 21． （本小題 12 分） 已知函數(shù) 2( ) ln ( 1 )2af x x x a x? ? ? ?． （ 1）若曲線 ()y f x? 在 1x? 處的切線方程為 2y?? ，求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2） 若 0x? 時， ( ) ( )2f x f xx ?? 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍． （二）選考題：共 10 分。請考生在 第 2 23 題 中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。 22． [選修 44，坐標系與參數(shù)方程 ]（ 10 分） 在平面直角坐標系中，直線 l 的參數(shù)方程為252212xtyt? ?? ????? ?? ???（其中 t 為參數(shù)），現(xiàn)以坐標原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 C 的極坐標方程為 4cos??? . （ 1）寫出直線 l 和曲線 C 的普通方程； （ 2）已知點 P 為曲線 C 上的動點，求 P 到直線 l 的距離的最大值 . 23． [選修 4— 5：不等式選講 ]（ 10 分） 已知函數(shù) ( ) | 3 |, ( )f x x a a R? ? ? （ 1）當 1?a 時，解不等式 ( ) 5 | 2 1 |。f x x? ? ? （ 2）若存在 Rx?0 ，使 6)( 00 ??xxf 成立成立，求 a 的取值范圍． 20202017 學年度第二學期期末模塊考試 高二數(shù)學試題（ ） 參考答案 一、選擇題 CBCDA BBDDC AB 二、填空題 13. 1214 22 ?? ? nn 14. 1 15. 16. 1,13?????? 17． （ Ⅰ ） 1zi?? 。（ Ⅱ ） 105?? ． 【解析】 （ Ⅰ ）由 ? ?2 22 1 2z b bi? ? ? ?，又由純虛數(shù)，得 210b??，且 20b??，即可得到結論； （ Ⅱ ）由復數(shù)的運算可知 3155i??? ，即可求解 ? ． 試題解析：（Ⅰ） ? ? ? ?22 2z 2 1 b i 1 b 2 b i? ? ? ? ? ? ?， ∵ 其為純虛數(shù)， ∴ 21 b 0??，且 2b 0??，得 b1? 或 b1?? （舍）， 所以 z 1 i?? ． （Ⅱ） ? ?? ?121 3 12 5 5 5iii ii? ???? ? ? ?? ，所以 105?? ． 18．（ 1） 6, 9ab?? ? （ 2） 0 【解析】（ 1） 39
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