福建省莆田20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 18:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 中 20202020 學年高二下 期末考 理科數(shù)學（ B） 評分標準 一．選擇題 15： CBCCA 610： DBBDA 1112： DA 二、填空題 1 ( 1,0)? 1 21yx?? 1 4 1 ( , 1)??? 三、解答題 17. 解：（ 1）要使得函數(shù)有意義，則 23 2 0xx? ? ? ， . . . . . . . . . . 1 分 即 2 2 3 0xx? ? ? 解得 13x? ? ? 。所以 [ 1,3]A?? . . . . . . . . . . 2 分 令 223 2 ( 1 ) 4t x x x? ? ? ? ? ? ?，則 yt? . . . . . . . . . . 3 分 13x? ? ? ， 04t? ? ? ，所以函數(shù)的值域是 [0,2]B? 。 . . . . . . . . . . 4 分 [ 1,3]AB?? . . . . . . . . . . 6 分 （ 2）【法 一】 AC?? 所以方程 2 0x x a? ? ? 在區(qū)間 [ 1,3]? 上有解。 即 2x x a?? 在區(qū)間 [ 1,3]? 上有解。 . . . . . . . . . . 7 分 令 2()g x x x??， [ 1,3]x?? ，則 ()a gx? 的值域。 . . . . . . . . . . 8 分 函數(shù) ()gx 的對稱軸為 12x?? ，所以m in 11( ) ( )24g x g? ? ?， m ax ( ) (3) 12g x g??. . . . .11分 所以 a 的取值范圍是 1[ ,12]4? 。 . . . . . . . . . . 12 分 【法二】： AC?? 所以方程 2 0x x a? ? ? 在區(qū)間 [ 1,3]? 上有解。 . . . . . . . . . . 7分 則 0?? 且“ 1 1 4132 a? ? ?? ? ?或 1 1 4132 a? ? ?? ? ?” . . . . . . . . . . 9分 解得 1 124 a? ? ? 或 1 04 a? ? ? ，即 1 124 a? ? ? 。 . . . . . . . . . . 11 分 綜上 a 的取值范圍是 1[ ,12]4? . . . . . . . . . . 12 分 18. 解：（ 1）當 1a? 時， 2( ) 3f x x x? ? ?。 [ 1,1]x?? 對稱軸 12x?? ， . . . . . . . . 2分 故m in 1 1 1( ) ( )24f x f? ? ?， max ( ) (1) 5f x f??。 . . . . . . . . 4分 函數(shù) ()fx的值域為 11[ ,5]4 . . . . . . . . 5分 （ 2）由已知可得 ()fx在 ( ,0)?? 時單調(diào)遞減，故對稱軸 4302a???即 34a? . . . . . . . . 7分 ()fx在 [0, )?? 時單調(diào)遞減，故即 01a?? . . . . . . . . 9分 又 ()gx 在 R上遞減，則 (0) (0)fg? ，即 31a? ，解得 13a? . . . . . . . . 11分 綜上 1334a??。 . . . . . . . . 12 分 19. 【解】（ 1）由2 1log 5 0x????????，得 1 51x??，即 410xx? ? . . . . . . . . 2分 解得 ? ?1, 0 ,4x ??? ?? ? ??????． . . . . . . . . 4分 （ 2）當 120 xx??時，1211aaxx? ? ? ， 221211lo g lo gaaxx? ? ? ?? ? ?
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