河北省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 20:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為：每輛汽車一次停車不超過 1小時(shí)收費(fèi) 6 元，超過 1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi) 8 元（不足 1小時(shí)的部分按 1小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車，兩人停車都不超過 4 小時(shí)． （ 1）若甲停車 1小時(shí)以上且不超過 2 小時(shí)的概率為 31 ，停車付費(fèi)多于 14 元的概率為 125 ，求甲停車付費(fèi)恰為 6 元的概率； （ 2）若每人停車的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為 36 元的概率． 19. (本小題滿分 12分 ) 在三棱柱 ABC— A1B1C1中 ， 側(cè)棱 CC1⊥ 底面 ABC，∠ ACB = 90176。 ， 且 AC = BC = CC1， O為 AB1中點(diǎn)。 （ 1） 求證 ： CO⊥ 平面 ABC1； （ 2） 求直線 BC與平面 ABC1所成角的正弦值。 20. (本小題滿分 12分 ) 已知函 數(shù)( ) 1 ( 0 , )xf x e ax a e? ? ? ? 為 自 然 對(duì) 數(shù) 的 底 數(shù). ⑴求函數(shù)()fx的最小值； ⑵若 ≥ 0對(duì)任意的x?R恒成立， 求實(shí)數(shù) a的值 . 21. (本小題滿分 12分 ) 已知拋物線 與直線 沒有公共點(diǎn) ,設(shè)點(diǎn) P為直線 l上 的動(dòng)點(diǎn) ,過 P作拋物線 C的兩條切線 ,A,B為切點(diǎn) . (1)證明 :直線 AB恒過定點(diǎn) Q。 (2)若點(diǎn) P與 (1)中的定點(diǎn) Q的連線交拋物線 C于 M,N兩點(diǎn) ,證明 : . 數(shù)學(xué)選考題 請(qǐng)考生從給出的 2 2 24三題中任選一題作答 22． (本小題滿分 10 分 )選修 4— 1：幾何證明選講 如圖所示 ,已知圓 O 外有一點(diǎn) P ,作圓 O 的切線 PM , M 為切點(diǎn) ,過 PM 的中點(diǎn) N ,作割線 NAB ,交圓于 A 、 B 兩點(diǎn) ,連接 PA 并延長(zhǎng) ,交圓 O 于點(diǎn) C ,連接 PB 交圓 O 于點(diǎn) D ,若 BCMC? . （ 1）求證 :△ APM ∽△ ABP 。 （ 2）求證 :四邊形 PMCD 是平行四邊形 . 23． （本小題滿分 10 分）選修 4— 4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程． 已知直線 :?ttytx(.23,211??????????為參數(shù) ), 曲線:1C cos ,sin ,xy ???? ?? （ ?為參數(shù)） . （ 1）設(shè) ?與 1C相交于BA,兩點(diǎn) ,求||AB； （ 2）若把曲線 1C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的 21倍 ,縱坐標(biāo)壓縮為原來的 23倍 ,得到曲線2C,設(shè)點(diǎn) P是曲線 2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,求它到直線 ?的距離的最小值． 24．（本小題滿分 10 分）選修 4 – 5：不等式選講 設(shè)函數(shù)( ) | 2 1 | | 2 |f x x x? ? ? ? （ 1）求不等式( ) 3fx?的解集； （ 2）若關(guān)于 x的不等式2( ) 3f x t t??在[0,1]上無解，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍． 唐山市第 一中 學(xué) 2020— 2020 學(xué)年 度 第 二 學(xué)期 期末考試 高 二 年級(jí) 數(shù)學(xué)（文） 試卷 答案 一． 選擇題 CBCAA DDCDD AA 二． 填空題 13. ? ?1,3 16. 41 三．解答題 17. 17. 由 2x2＋ ax－ a2＝ 0， 得 (2x－ a)(x＋ a)＝ 0， ∴ x＝ a2或 x＝－ a， ∴ 當(dāng)命題 p為真命題時(shí) ， ?? ??a2 ≤ 1 或 |－ a|≤ 1， ∴ |a|≤ 2. 又 “ 只有一個(gè)實(shí)數(shù) x滿足不等式 x2＋ 2ax＋ 2a≤ 0” ， 即拋物線 y＝ x2＋ 2ax＋ 2a 與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn) ， ∴ Δ＝
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