河北省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2024-12-17 00:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，用?表示更換費用 . （ 1）求 ① 號面需要更換的概率； （ 2）求 6 個面中恰好有 2 個面需要更換的概率； （ 3） 寫出 ?的分布列，求?的數(shù)學(xué)期望 . 19. (本小題滿分 12 分 ) 直三 棱柱 1 1 1ABC A B C? 中， 1 1AA AB AC? ? ?， E ， F 分別是 1CC 、 BC 的中點， 11AE AB? ， D 為棱 11AB 上的 點 . （ 1）證明： DF AE? 。 （ 2）是否存在一點 D ，使得平面 DEF 與平面 ABC 所成銳二面 （第 16 題） 1 1 2O? x y 角的余弦值為 1414?若存在，說明點 D 的位置，若不存在，說明理由 . 20. (本小題滿分 12分 ) 已知拋物線 221: xyC ? 與直線 1: ??kxyl 沒有公共點 ,設(shè)點 P為直線 l 上的動點 ,過 P作拋物線 C的兩條切線 ,A,B為切點 . (1)證明 :直線 AB恒過定點 Q。 (2)若點 P與 (1)中的定點 Q的連線交拋物線 C于 M,N兩點 ,證明 :QNQMPNPM ?. 21. (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù)( ) 1 ( 0 , )xf x e ax a e? ? ? ? 為 自 然 對 數(shù) 的 底 數(shù). ⑴求函數(shù)()fx的最小值； ⑵若 ≥ 0對任意的x?R恒成立，求實數(shù) a的值； ⑶在⑵的條件下，證明：1 2 1( ) ( ) ( ) ( ) ( * )1n n n nn n e nn n n n e?? ? ??? ? ? ? ?? N其 中. 數(shù)學(xué)選考題 請考生從給出的 2 2 24三題中任選一題作答 22． (本小題滿分 10 分 )選修 4— 1：幾何證明選講 如圖所示 ,已知圓 O 外有一點 P ,作圓 O 的切線 PM , M 為切點 ,過 PM 的中點 N ,作割線 NAB ,交圓于 A 、 B 兩點 ,連接 PA 并延長 ,交圓 O 于點 C ,連接 PB 交圓 O 于點 D ,若 BCMC? . （ 1）求證 :△ APM ∽△ ABP 。 （ 2）求證 :四邊形 PMCD 是平行四邊形 . 23． （本小題滿分 10 分）選修 4— 4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程． 已知直線 :?ttytx(.23,211??????????為參數(shù) ), 曲線:1C cos ,sin ,xy ???? ?? （ ?為參數(shù)） . （ 1）設(shè) ?與 1C相交于BA,兩點 ,求||AB； （ 2）若把曲線 1上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的 21倍 ,縱坐標(biāo)壓縮為原來的 23倍 ,得到曲線2C,設(shè)點 P是曲線 2C上的一個動點 ,求它到直線 ?的距離的最小值． 24．（本小題滿分 10 分）選修 4 – 5：不等式選講 設(shè)函數(shù)( ) | 2 1 | | 2 |f x x x? ? ? ? （ 1）求不等式( ) 3fx?的解集； （ 2）若關(guān)于 x的不等式2( ) 3f x t t??在[0,1]上無解，求實數(shù) t 的取值范圍． 唐山市第 一中 學(xué) 2020— 2020 學(xué)年 度 第 二 學(xué)期 期末考試 高 二 年級 數(shù)學(xué)（理） 試卷 答案 一． 選擇題 CBAAD ACDCD CC 二． 填空題 13.
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