河北省冀州20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學文試題a卷word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 01:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ． （ 1）求圓 心 M 的軌跡方程 ； （ 2）動直線 l 過點 ? ?0, 2P ? ，且與點 M 的軌跡交于 AB、 兩點，點 C 與點 B 關(guān)于y 軸對稱，求證：直線 AC 恒過定點 ． 23. 函數(shù) 11( ) ln2f x x x? ? ?， 2211()22xg x e x a x a? ? ? ?（ e 是自然對數(shù)的底數(shù)，aR? ）． （Ⅰ）求證： 2 1| ( ) | ( 1)2f x x? ? ? ?； （Ⅱ）已知 ??x 表示不超過 x 的最大整數(shù) ，如 ? ? 1? ， ? ? 3? ?? ，若對任意 1 0x? ，都存在 2 0x? ，使得 ? ?12( ) ( )g x f x? 成立，求實數(shù) a 的取值范圍． ( ) | |f x x a??（ 0a? ）． （Ⅰ）證明： 1( ) ( ) 2f x f x? ? ?； （Ⅱ）若不等式 1( ) (2 ) 2f x f x??的解集非空，求 a 的取值范圍． 河北冀州中學 20202017 學年度下學期期末 高二年級 文 科數(shù)學試題答案 一、 選擇題 A卷： ADCCB BCADC ADA B卷： CCBAD AACBA CBD 二、 填空題 =xe 17.①②③④ 三、解答題 18.（ 1） 因為 2 cos 2 3 4 cosAA?? ， 所以 2 12 cos 2 cos2AA?? ， 所 以 24 c o s 4 c o s 1 0AA? ? ?， 所以 1cos 2A? ， 又因為 0 A ??? ， 所以 3A?? . （ 2） 因為 sin sin sina b cA B C??， 3A?? ， 2a? ， 所 以 4 sin3bB??， 4 sin3cC?， 所以 ? ?42 2 s in s in3l b c B C? ? ? ? ? ?， 因為 23BC???，所 以 42 s in s in 2 s in363l B B B??? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???. 又 因為 203B ???， 所以 1 sin 126B ???? ? ?????， 所以 ? ?4,6l? . 19.(1)證明：由 ? ?1 *3nn naa n Na? ???，得13131nn n naa a a??? ? ?， 11 1 1 1322nnaa???? ? ? ?????所以數(shù)列 112na???????是以 3 為公比，以11 1 322a???????? 為首項的等比數(shù)列，從而 11 1 3 232 2 3 1n n nn aa ?? ? ? ? ? ?； (2) ? ?1 0 1 2 2 11 1 1 1 11 2 3 12 2 2 2 2 2nn n n nnb T n n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 11 1 1 11 2 12 2 2 2 2n nnT nn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 兩式相減得： 0 1 2 11 1 1 1 1 222 2 2 2 2 2 2n n n nT nn? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?124 2n nnT ??? ? ? 20.（ 1）因為 ? ?4,6 之間 的數(shù)據(jù)一共有 6個 ， 再 由頻率分布直方圖可知： 落在 ? ?4,6 之間 的頻率為 2 ?? .因此 ：6 ??.? ? 2 1x? ? ? ? ? ?， ∴ ? . （ 2） 由頻率分布直方圖可 知 ：落在 ? ?6,8 之間 共： 2 100 24? ? ? 臺 ， 又 因為在 ? ?5,6 之間 共 4 臺 ， ∴ 落在 ? ?5,8 之間 共 28
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