河北省秦皇島市盧龍縣20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-06 02:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AB 的中點(diǎn)． (1)求證： CE ∥ 平面 11CEF ； (2)求證： 平面 11CEF ⊥平面 CEF （本題滿(mǎn)分 12 分） 為迎接 6 月 6 日的 “ 全國(guó) 愛(ài)眼日 ” ，某高中學(xué)生會(huì)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取 16 名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖 (以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為 莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉 )，如圖，若視力測(cè)試結(jié)果不低于 ，則稱(chēng)為 “ 好視力 ” ． (1)寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； (2)從這 16人中隨機(jī)選取 3人，求至少有 2人是 “ 好視力 ” 的概率； (3)以這 16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校 (人數(shù)很多 )任選 3人，記 X 表示抽到 “ 好視力 ” 學(xué)生的人數(shù)，求 X的分布列及數(shù)學(xué)期望． 2（本題滿(mǎn)分 12分） 已 知橢圓 222: 1( 0 )3xyMaa ? ? ?的一個(gè)焦點(diǎn)為 ? ?1,0F? ,左右頂點(diǎn)分別為 A ,B ，經(jīng)過(guò)點(diǎn) F 的直線(xiàn) l 與橢圓 M 交于 C ,D 兩點(diǎn) . （ 1）求橢圓 M 的方程； （ 2） 記 ABD? 與 ABC? 的面積分別為 1S 和 2S ，求 12SS? 的最大值 . 請(qǐng)考生在第 22， 23， 24 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 。 2（本題滿(mǎn)分 10 分） 選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xoy 中 ， 直線(xiàn) l 的參數(shù)方程為222262xtyt? ?????? ????(t 為參數(shù) )．在極坐標(biāo)系 (與直角坐標(biāo)系 xoy 取相同的單位長(zhǎng)度 ， 且以原點(diǎn) O 為極點(diǎn) ， 以 x 軸正半軸為極軸 )中 ， 圓 C 的方程為10cos??? . (1)求圓 C 的直角坐標(biāo)方程； (2)設(shè)圓 C 與直線(xiàn) l 交于點(diǎn) ,AB， 若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ? ?2,6 ， 求 PA PB? . 2 （ 本題滿(mǎn)分 10 分）設(shè) ? ? ? ?1 2 , 0f x a x x a? ? ? ? ?． （ I）若 1a? ，時(shí)，解不等式 ? ? 5fx? ； （ Ⅱ ）若 ? ? 2fx? ，求 a 的最小值 . 2017 數(shù)學(xué)理科試題答案 一、選擇題 CDACB DACDD BA 二、填空題 1 1 1120 1 ? ?0,1 1 34 1 解： 由題意，直線(xiàn)的方程為 21y kx k? ? ? ??????? 2分 由方程組2214y kx kyx? ? ??? ?? 可得 ? ?2 4 4 2 1 0ky y k? ? ? ?① ??????? 4分 （ 1）當(dāng) 0k? 時(shí)，由方程①得 1y? ，把 1y? 代入 2 4yx? 得 14x? 這時(shí)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn) 1,14?????? ??????? 6分 （ 2）當(dāng) 0k? 時(shí)，方程①的判別式為 ? ?216 2 1kk? ? ? ? ? 由 0?? ，即 22 1 0kk? ? ? 。解得 1k?? 或 12k? ，方程①只有一個(gè)解，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)； 由 0?? ，即 22 1 0kk? ? ? 解得 11 2k? ? ? ，方程①只有一個(gè)解，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)； 由 0?? ，即 22 1 0kk? ? ? 解得
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