河北省20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學理試題-閱讀頁
2024-12-01 00:25本頁面
【正文】 a?. ∴()ga在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(, )??上單調(diào)遞減， ∴ 在a?處取得極大值(1) 0g ?. 因此( ) 0≥的解為1，∴a?. （ 3）由（ 2）知，因為a?，所以對任意實數(shù) x均有1xex??≥ 0，即1 xxe? ≤. 令kx n?? ( * , 0 , 1 , 2 , 3 , 1 )n k n? ? ?N … ,，則01 knk en ???? ≤.∴(1 ) ( )kn n knee?? ???≤. ∴( 1 ) ( 2 ) 2 11 2 1( ) ( ) ( ) ( ) 1n n n n n nnn e e e en n n n ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?≤… …11111 1 1neee e e????? ? ?? ? ? 22. 證明 :(1)∵ PM 是圓 O 的切線 , NAB 是圓 O 的割線 , N 是 PM 的中點 , ∴ NBNAPNMN ??? 22 , ∴ PNNABNPN? , 又∵ BNPPNA ??? , ∴△ PNA ∽△ BNP , ∴ PBNAPN ??? , 即 PBAAPM ??? . ∵ BCMC? , ∴ BACMAC ??? , ∴ PABMAP ??? , ∴△ APM ∽△ ABP . (2)∵ PBNACD ??? ,∴ A P NP B NA C D ????? ,即 CPMPCD ??? , ∴ CDPM// , ∵ △ APM ∽△ ABP ,∴ BPAPMA ??? , ∵ PM 是圓 O 的切線 ,∴ MCPPMA ??? , ∴ BPAPMA ??? MCP?? ,即 MCPDP C ??? , ∴ PDMC// , ∴四邊形 PMCD是平行四邊形 . ： （ Ⅰ ） ?的普通方程為 1),1(3 Cxy ??的普通方程為.122 ??yx 聯(lián)立方程組????????,1),1(322xxy解得 ?與 1C的交點為)0,1(A,)23,21( ?B,則1|| ?AB. （ Ⅱ ） 2C的參數(shù)方程為???(.sin23,cos21?????????yx為參數(shù) ).故點 P的坐標是)sin23,cos21( ??, 從而點 P到直線 ?的距離是]2)4sin(2[4 32 |3sin23cos23|?????? ????d, 由此當1)4sin( ?????時 , d取得最小值 ,且最小值為)12(46 ?. 24. 解： （ Ⅰ ）13,21( ) 3 1 , 223 , 2xxf x x xxx? ?????? ? ? ? ? ???? ? ????，所以原不等式轉(zhuǎn)化為11 2222 333 3 3 1 3xxxx? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ???或 或所以原不等式的解集為? ?4, 6,3???? ? ??? ??? （ Ⅱ ）只要2max( ) 3f x t t??， 由（ Ⅰ ）知2m a x( ) 1 3f x t t? ? ? ?解得352t ??或 2t ??
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