廣東省兩市聯(lián)考20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學（理）試題word版含答案-全文預覽
【正文】 線， AC⊥BD ； PO⊥BD ， AC⊥BD ， PO∩AC=O ，且 PO平面 PAC， AC平面 PAC， BD⊥ 平面 PAC． 18 (12 分 ) （ 1）對照數(shù)據(jù)，計算得 =86， =， =， =， ∴ 回歸方程的系數(shù)為 b= =， a=， ∴ 所求線性回歸方程為 y=+ （ 2）由（ 1）求出的線性回歸方程，估計生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為100+= （噸）， ∴ 估計生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 噸． 19（ 12 分） （ I）依題意得， a=12， b=18， c=14， d=6， 填寫列聯(lián)表如下； 分數(shù)低于 9（ 0 分）人數(shù) 分數(shù)高于 9（ 0 分）人數(shù) 合計 過關人數(shù) 12 14 26 不過關人數(shù) 18 6 24 合計 30 20 50 計算觀測值 K2= 對照數(shù)表知，有 95%的把握認為期末數(shù)學成績不低于 90（分）與測試 “過關 ”有關； （ II）在期末分數(shù)段 [105， 120）的 5 人中，有 3 人 測試 “過關 ”， 隨機選 3 人，抽取到過關測試 “過關 ”的人數(shù)為 X 的可能取值為 3， 則 P（ X=1） = = ， P（ X=2） = = =， P（ X=3） = = ， 所以， X 的分布列為： X 1 2 3 P X 的數(shù)學期望為 E（ X） =1 +2 +3 = =． 20 (12 分 ) 解：（ Ⅰ ）因為 所以 因此 a=16 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知， f（ x） =16ln（ 1+x） +x2﹣ 10x， x∈ （﹣ 1， +∞） 當 x∈ （﹣ 1， 1） ∪ （ 3， +∞）時， f′（ x）＞ 0 當 x∈ （ 1， 3）時， f′（ x）＜ 0 所以 f（ x）的單調(diào)增區(qū)間是（﹣ 1， 1），（ 3， +∞） , f（ x）的單調(diào)減區(qū) 間是（ 1， 3） （ Ⅲ ）由（ Ⅱ ）知， f（ x）在（﹣ 1， 1）內(nèi)單調(diào)增加， 在（ 1， 3）內(nèi)單調(diào)減少，在（ 3， +∞）上單調(diào)增加，且當 x=1 或 x=3 時， f′（ x） =0 所以 f（ x）的極大值為 f（ 1） =16ln2﹣ 9，極小值為 f（ 3） =32ln2﹣ 21 因此 f（ 16）＞ 162﹣ 1016＞ 16ln2﹣ 9=f（ 1） f（ e﹣ 2﹣ 1）＜﹣ 32+11=﹣ 21＜ f（ 3） 所以在 f（ x）的三個單調(diào)區(qū)間（﹣ 1， 1），（ 1， 3），（ 3， +∞）直線 y=b 有 y=f（ x）的圖象各有一個交點，當且僅當 f（ 3）＜ b＜ f（ 1） 因此， b 的取值范 圍為（ 32ln2﹣ 21， 16ln2﹣ 9） 21 (12 分 ) （ Ⅰ ）當 a=1， b=0 時， f（ x） =lnx﹣ x（ x＞ 0），導數(shù) f′（ x） = 1， 當 x＞ 1
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