廣東省兩市聯(lián)考20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學理試題word版含答案(存儲版)
【正文】 （ 9） 已知隨機變量 X 的概率分布列如表所示：且 X 的數(shù)學期望 EX=6，則（ ） X 5 6 7 8 p a b A、 a=， b= B、 a=， b= C、 a=， b= D、 a=， b= （ 10） 某醫(yī)療研 究所為了檢驗?zāi)撤N血清能起到預(yù)防感冒的作用，把 500 名使用血清的人與另外 500 名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，利用 22 列聯(lián)表計算得 k2≈． 附表： P（ k2≥k） k 則作出 “這種血清能起到預(yù)防感冒的作用 ”出錯的可能性不超過（ ） A、 95% B、 5% C、 % D、 % （ 11） 在的展開式中， x4 的系數(shù)為（ ） A、﹣ 120 B、 120 C、 15 D、 15 （ 12） 設(shè)函數(shù) y=f(x)的定義域為 R+， 若對于給定的正數(shù) K， 定義函數(shù)，則當函數(shù)時，定積分的值為（ ） A、 2ln2+2 B、 2ln21 C、 2ln2 D、 2ln2+1 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5 分，共 20 分 . (13) 用數(shù)學歸納法證明： ，在驗證 n＝ 1 時，左邊計算所得的項為 ________ (14) 10 名運動員中有 2 名老隊員和 8 名新隊員，現(xiàn)從中選 3 人參加團體比賽，要求老隊員至多 1 人入選且新隊員甲不能入選的選法有 ________ 種． (15) 函數(shù) f（ x） =x3+ax2+bx+a2 在 x=1 時有極值為 10，則 a+b 的值為 _______ (16) 如圖是函數(shù) 的導函數(shù)的圖象，對此圖象，有如下結(jié)論： ① 在區(qū)間（ 2， 1）內(nèi)是增函數(shù)； ② 在區(qū)間（ 1， 3）內(nèi)是減函數(shù)； ③ 在 x=2 時，取得極大值； ④ 在 x=3 時 ， 取得極小值。 ，考生要務(wù)必填寫答題卷上的有關(guān)項目。 其中正確的是 ________． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70分，解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟 . （ 17）（本小題 12分） 如圖，四邊形 ABCD是正方形， O是正方形的中心， PO⊥ 底面 ABCD. （Ⅰ）若 PO=2AO，求直線 AP與平面 ABCD夾角的余弦值 . （Ⅱ） 證明 BD⊥ 平面 PAC． （ 18）（本小題 12分） 下 表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 x 噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)． x 3 4 5 6 y 3 4 （ Ⅰ ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出 y關(guān)于 x的線性回歸方 程． （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）預(yù)測技改后生產(chǎn) 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少噸標準煤？ （ 19）（本小題 12分） 某校高三數(shù)學備課組為了更好的制定二輪復(fù)習的計劃
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