廣東省汕頭市潮南區(qū)20xx年高考考前沖刺數(shù)學理試題word版含答案(完整版)
【正文】 題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 17.(本小題滿分 12分 ) ABC 和 1 1 1ABC 滿足： 1 1 1si n co s , si n co s , si n co s ,A A B B C C? ? ? （ 1）求證： ABC 是鈍角三角形，并求最大角的度數(shù) . （ 2）求 2 2 2si n si n si nA B C??的最小值 . 18. (本小題滿分 12分 ) 為普及高中生安全逃生知識與 安全防護能力，某學校高一年級舉辦了高中生安全知識與安全逃生能力競賽．該競賽分為預賽和決賽兩個階段，預賽為筆試，決賽為技能比賽．先將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數(shù)，滿分為 100 分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表． 分數(shù)（分數(shù)段） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 [60， 70） 9 x [70， 80） y [80， 90） 16 [90， 100） z s 合 計 p 1 （ 1）求出上表中的 , , , ,x y z s p 的值； （ 2） 按規(guī)定，預賽成績不低于 90 分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序．已知高一二班有甲、乙兩名同學取得決賽資格． ① 求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率； ② 記高一 ?二班在決賽中進入前三名的人數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學期望． 19.(本小題滿分 12分 ) 已知矩形 ABCD 與直角梯形 ABEF， ????? 90FABD AF ，點 G 為DF的中點， 321 ??? ABEFAF ， P在線段 CD上運動 . (1)證明： BF∥ 平面 GAC； (2)當 P運動到 CD的中點位置時， PG與 PB長度之和最小，求二面角 PCEB的余弦值。 同理直線 。 代入 ，化簡得 。第 13題～第 21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題～第 24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 所以曲線 C的方程為 ?? 4分 (Ⅱ )（ 1）當直線的斜率存在時，設直線方程為 ，將直線方程代入曲線中，化簡得 。?? 6分 在曲線 C的方程中令 y=0得 ，不妨設 ，則 ，則直線。 13． 設1 c o s [ 0 , 1 ]2() 1(1 , ]x xfxxex?? ????????? ? ??? ?。ㄆ渲?e 為自然對數(shù)的底數(shù)），則 ()y f x? 的圖 象與直線 0y? ， xe? 所圍成圖形的面積為 ． {}na 是等差數(shù)列，若 752 3 0aa? ? ?
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