廣東省汕頭市金山中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期期中考試10月數(shù)學(xué)理word版含答案(完整版)
【正文】 h x a x ax? ? ?，則 ? ? 322a x xaahxx? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ， （ 8分） ∴ 20 xa??時(shí)， ? ? 0hx? ? ， 2xa?時(shí)， ? ? 0hx? ? ，∴ ? ?m in 2 2 2l n 0h x h aa a a? ? ? ?， ∴ 2ln 1a?，解得： 2ae?， ∴ a 的取值范圍是 20,e??? ???． （ 12分） 1 解 ： （ Ⅰ ）由 2 2nnaa? ??及 2a ， 1a ， 3a ， 7a 成等比數(shù)列得 22 3 121 7 3{a a aa a a???? ， 即 ? ?? ? ? ?22 1 121 1 1262a a aa a a? ????? ? ???，解得 1 2a? ， 2 1a? ，所以 1 1 2 3b a a? ? ? ， 1nnbb? ?? ? ? ? ?2 1 1n n n na a a a? ? ?? ? ? 2 2nnaa?? ? ? ， 所以數(shù)列 ??nb 是首項(xiàng)為 3，公差為 2 的等差數(shù)列，所以 ? ?3 2 1nbn? ? ? 21n??. （ Ⅱ ）因?yàn)?2+1 12 nn n nnbc bb? ??? ? ?? ?+1252 1 2 3 2 nnnn??? ? ? ? ?? ?? ?+12 2 3 2 12 1 2 3 2nnnnn? ? ?? ?? ? ? ? ? +1112 1 2 2 3 2nnnn????. 12 nc c c? ? ? ? 1 1 1 13 2 5 4 5 4 7 8? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? +1112 1 2 2 3 2nnnn????? ? +1116 2 3 2nn?? ? . 解： (Ⅰ )依題意知， 直線 l 的方程為： 1x?? ．點(diǎn) R 是線段 FP 的中點(diǎn)， 且 RQ ⊥ FP ，∴ RQ 是線段 FP 的垂直平分線． ∴ PQ 是 點(diǎn) Q 到直線 l 的距離． ∵點(diǎn) Q 在線段 FP 的垂直平分線， ∴ PQ QF? ． ………… 2 分 故 動(dòng)點(diǎn) Q 的軌跡 E 是以 F 為焦點(diǎn)， l 為準(zhǔn)線的拋物線， 其方程為： 2 4 ( 0)y x x??． …………………………………… .4 分 (Ⅱ ) 設(shè) ? ? ? ?BBAA yxByxA , ， ? ? ? ?NNMM yxNyxM , ， ， 由 AB⊥ CD，且 AB、 CD 與拋物線均有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故直線 AB、 CD 斜率均存在， …………… .5 分 設(shè) 直線 AB 的方程為 )1( ?? xky 則???????)2(4)1(422BBAA xy xy （ 1） — （ 2）得kyy BA 4??，即kyM 2?， …………………………………… 7 分 代入方程 )1( ?? xky ，解得 122 ??kxM．所以點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)為222( 1, )kk?． …………… 8 分 同理可得： N 的坐標(biāo)為 2(2 1, 2 )kk?? ． ……………………… 9 分 直線 MN 的斜率為21 kkxx yyk NM NMMN ?????，方程為 )12(12 22 ????? kxkkky ，整理得 )3()1( 2 ??? xkky ， ……………… 11 分 顯 然 ， 不 論 k 為 何 值 ， (3,0) 均 滿 足 方 程 ， 所 以 直 線 MN 恒 過(guò) 定 點(diǎn)R (3,0) ． ……………… 12 2 解 ： (1) ? ? ? ? ? ?1 , , 2 1 l n 2 2x f x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 2 11 l n 2 l n l n 01 1 1xxx x x xx x x???? ? ? ? ? ? ?? ? ?. 下面證明：對(duì) ? ? ? ?211 , , l n 01xxx x ?? ? ?? ? ??，令 ? ? ? ?21ln ( 1 )1xh x x xx ?? ? ??， 則
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1