文科數學20xx-20xx高考真題分類訓練專題五平面向量第十四講向量的應用—后附解析答案(編輯修改稿)
2024-10-10 17:49 本頁面
【文章內容簡介】 公共弦所在的直線記為．（I）若，證明：；（II）若點M到直線的距離的最小值為，求拋物線E的方程．33．（2013遼寧）設向量（I）若（II）設函數．34．（2012江西）已知三點，曲線上任意一點滿足．（1）求曲線的方程；（2）動點在曲線上，曲線在點處的切線為．問：是否存在定點,使得與都相交,交點分別為,且與的面積之比是常數？若存在，求的值。若不存在，說明理由．35．（2010江蘇）在平面直角坐標系中，點A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)．（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；（2）設實數滿足()=0，求的值．專題五平面向量第十四講向量的應用答案部分2019年因為，所以，所以．又因為，所以．故選B．因為，所以，所以．，．因為，所以，因為，所以在等腰三角形中，又，所以，，所以.設，所以，解得，所以，因為，所以，所以，：正方形ABCD的邊長為1，可得，,由于2，3，4，5，取遍，可得，可取，可得所求最小值為0；由，可取可得所求最大值為．20102018年1．A【解析】解法一設為坐標原點，由得，即，所以點的軌跡是以為圓心，l為半徑的圓．因為與的夾角為，所以不妨令點在射線()上，如圖，數形結合可知．故選A．解法二由得．設，所以，所以，取的中點為．則在以為圓心，為直徑的圓上，如圖．設，作射線，使得，所以．故選A．2．C【解析】如圖所示，四邊形是正方形，為正方形的對角線的交點，易得，而，∴與為鈍角，與為銳角．根據題意，∴，同理．做于，又．∴，而，∴，而，∴，即，∴，選C．3．B【解析】建立平面直角坐標系如圖所示，則，則點的軌跡方程為．設，則，代入圓的方程得，所以點的軌跡方程為，它表示以為圓心，以為半徑的圓，所以，所以．4．A【解析】由，得．5．B【解析】由題意，AC為直徑，所以，已知B為時，取得最大值7，故選B．6．A【解析】設，則，所以曲線C是單位元，區(qū)域為圓環(huán)（如圖）∵，∴．7．C【解析】因為，所以，.因為，所以，即①同理可得②，①+②．B【解析】如圖，設，則，又，由得，即，．A【解析】方法一設則．方法二將向量按逆時針旋轉后，可知點落在第三象限，則可排除B、D，代入A，由向量的夾角公式可得，∴．10．C【解析】首先觀察集合，從而分析和的范圍如下：∵，∴，而，且，可得，又∵中，∴，從而，∴，所以，且也在集合中，故有．11．D【解析】根據
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