新人教版小學數(shù)學六年級上冊比的基本性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-10-10 17:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有同時除以2，它們的商變了，所以6247。8≠3247。8。師：這位同學說得很好。剛才，同學們都提到了商不變的性質(zhì)。那么，什么是商不變的性質(zhì)呢？誰能完整地說下來呢？生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這就是商不變的性質(zhì)。師：“被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這就是商不變的性質(zhì)?！贝蠹叶加涀×藛幔可河涀×?。師：現(xiàn)在，讓我們再來看一組判斷題。下面各題是否正確？——=————=————=——180師：第一題，正確嗎？誰來說一下？生：正確。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)的分子、分母同時除以6，分數(shù)的大小不變，所以正確。師：這位同學根據(jù)分數(shù)不變的性質(zhì)來判斷，大家同意他的說法嗎？生：同意。師：接下來，我們看第二題，正確嗎？請你說明理由。生：正確。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)的分子、分母同時乘以5，分數(shù)的大小不變，所以正確。師：你說得很好。第三題，正確嗎？請同學們判斷一下。生：錯。因為只是把分數(shù)的分母乘以10，而分子沒有同時乘以10，這樣分數(shù)的大小就會發(fā)生改變，所以錯誤。師；大家同意嗎？生：同意。師：很好。剛才，大家根據(jù)分數(shù)不變的性質(zhì)判斷了這幾道題。哪位同學為大家說一說什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？生：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。師：這位同學說得很清楚。我們知道在除法中有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，我們還知道比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？下面，我們就一起來研究研究。二、小組合作，探究新課1．教學例３比的基本性質(zhì)。師：請同學們看大屏幕。例3：下面是小冬在實驗室里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。填寫下表，并把比值相等的比填入等式。質(zhì)量／g體積／㎝3質(zhì)量和體積的比值第一瓶第二瓶第三瓶第四瓶（）：（）=（）：（）=（）：（）師：請同學們讀一下題目，看一下題目有幾個要求？分別是什么？誰來說一下？生：題目有兩個要求，一是求質(zhì)量和體積的比值，二是把比值相等的比填入等式。師：很好。現(xiàn)在就請同學們根據(jù)題目的要求，開始做吧！師：看來同學們都完成了?，F(xiàn)在哪位同學愿意說一說你的答案呢？生：第一瓶液體的質(zhì)量和體積的比值是，第二瓶液體的質(zhì)量和體積的比值也是，第三瓶液體的質(zhì)量和體積的比值是1，第四瓶液體的質(zhì)量和體積的比值是。比值相等的比有4：16：40：50，即4：5=16：20=40：50。師：大家同意他的答案嗎？生：同意。師：(板演)4：5=16：20=40：50師：觀察上面的等式，聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，你猜想一下，在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？生：我想在比中應(yīng)該有類似的性質(zhì)。師：誰還想再說一下？生：比與除法、分數(shù)關(guān)系密切，而除法、分數(shù)有這樣的性質(zhì)，在比中也應(yīng)該有類似的性質(zhì)。師：請坐。那請同學們接著猜一猜比中會有什么樣的性質(zhì)呢？把你的猜想向同桌說一說。開始!生：（學生交流）……師：好了，看來同學們已經(jīng)討論好了。現(xiàn)在哪位同學愿意把你的猜想跟大家說一下？生：因為比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)，所以我認為比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。師：這位同學根據(jù)比與除法之間的關(guān)系進行了猜想，說的有道理。還有誰愿意說一下？生：因為比的前項相當于分數(shù)中的分子，比的后項相當于分數(shù)中的分母，所以我的猜想是:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。師：這位同學根據(jù)比與分數(shù)之間的關(guān)系進行了猜想，猜想的結(jié)果與上一位同學是一樣的，都認為：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。你們也是這樣猜想的嗎？生：是。師：我們怎樣做，才知道我們的猜想對不對？生：可以驗證一下。師：怎樣驗證？生：可以任意寫一個比，把比的前項和后項同時乘以一個不為零的數(shù)，得到一個新的比，求這兩個比的比值，觀察這兩個比的比值是否相等。師：說得非常好。誰還愿意說一說？生：我同意。把比的前項和后項同時乘或除以一個不為零的數(shù)，再看比值變不變。師：那好。如果通過這樣的步驟來進行驗證，最后發(fā)現(xiàn)比值相等，那就說明我們的猜想是——（正確的）；如果比值不相等，說明我們的猜想——（錯）。師：下面就請同學們按照這樣的猜想方法去驗證吧。兩人一組合作完成。注意寫清驗證的過程。開始?。ǔ鍪救缦聝?nèi)容）被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變?！滩蛔兊男再|(zhì)。分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變?！謹?shù)的基本性質(zhì)。猜想內(nèi)容：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！鹊幕拘再|(zhì)。驗證步驟：一、任意寫一個比。二、把比的前項或后項同時乘或除以一個不為零的數(shù)，得到一個新的比。三、比較兩個比的比值。四、得到結(jié)論。師：同學們驗證完了嗎？生：驗證完了。師：哪位同學愿意到前面來向大家匯報一下，你是怎樣驗證的？生：（板演）2:3==——2：3=（22）：（32）=4：6=——我們組寫的比是2：3。2：3的比值是。把2：3的前項和后項都乘以2，得到新的比4：6，它的比值也是。所以2：3=4:6。師：現(xiàn)在還有哪個組的同學愿意到前面來，像剛才這樣驗證一下？生：（板演）6:8=——6：8=（6247。2）：（8247。2）=3：4=—33生：我們組寫的比是6：8。6：8的比值是。把6：8的前項和后項都除以2，得到新的比3：4，它的比值也是。44所以6：8=3：4。師：同學們說，這個小組驗證的怎么樣？生：好。師：通過剛才的驗證，我們發(fā)現(xiàn)——〖比的前
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