北師大版數(shù)學(xué)七下第4章三角形單元測(cè)試題(編輯修改稿)
2025-01-05 11:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0176。 ﹣ 60176。=70176。 ． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相 鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 9．（ 2021?桂林）如圖，在 △ABC 中， ∠A=50176。 ， ∠C=70176。 ，則外角 ∠ABD 的度數(shù)是（ ） A． 110176。 B． 120176。 C． 130176。 D． 140176。 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解：由三角形的外角 性質(zhì)的， ∠ABD=∠A+∠C=50176。+70176。=120176。 ． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 10．（ 2021?廣西）如圖， △ABC 中， ∠A=40176。 ，點(diǎn) D 為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 ∠CBD=120176。 ，則∠C= （ ） A． 40176。 B． 60176。 C． 80176。 D． 100176。 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 根據(jù) 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解：由三角形的外角性質(zhì)得， ∠C=∠CBD ﹣ ∠A=120176。 ﹣ 40176。=80176。 ． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的一個(gè)外角 等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 11．（ 2021?甘孜州）如圖，在 △ABC 中， ∠B=40176。 ， ∠C=30176。 ，延長(zhǎng) BA至點(diǎn) D，則 ∠CAD 的大小為（ ） A． 110176。 B． 80176。 C． 70176。 D． 60176。 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的 兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解：由三角形的外角性質(zhì)得： ∠CAD=∠B+∠C=40176。+30176。=70176。 ． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 12．（ 2021?南通）有 3cm， 6cm， 8cm， 9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個(gè)三角形，則最多能組成三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系． 【分析】 從 4條線段里任取 3條線段組合，可有 4種情況，看哪種情況不符合三角形 三邊關(guān)系，舍去即可． 【解答】 解：四條木棒 的所有組合： 3， 6， 8和 3， 6， 9和 6， 8， 9和 3， 8， 9； 只有 3， 6， 8和 6， 8， 9； 3， 8， 9能組成三角形． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和＞第三 邊，任意兩邊之差＜第三邊；注意情況的多解和取舍． 13．（ 2021?河北）如圖 1， M是鐵絲 AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成 △ABC ，且 ∠B=30176。 ，∠C=100176。 ，如圖 2．則下列說(shuō)法正確的是（ ） A．點(diǎn) M在 AB上 B．點(diǎn) M在 BC的中點(diǎn)處 C．點(diǎn) M在 BC上，且距點(diǎn) B較近，距點(diǎn) C較遠(yuǎn) D．點(diǎn) M在 BC上，且距點(diǎn) C較近，距點(diǎn) B較遠(yuǎn) 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系． 【分析】 根據(jù)鈍角三角形中鈍角所對(duì)的邊最長(zhǎng)可得 AB＞ AC，取 BC 的中點(diǎn) E，求 出 AB+BE＞AC+CE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得到 AB＜ AD，從而判定 AD 的中點(diǎn) M 在BE上． 【解答】 解： ∵∠C=100176。 ， ∴AB ＞ AC， 如圖，取 BC的中點(diǎn) E，則 BE=CE， ∴AB+BE ＞ AC+CE， 由三角形三邊關(guān)系， AC+BC＞ AB， ∴AB ＜ AD， ∴AD 的中點(diǎn) M在 BE上， 即點(diǎn) M在 BC上，且距點(diǎn) B較近，距點(diǎn) C較遠(yuǎn)． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的三邊關(guān)系，作輔助線把 △ABC 的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分是解題的關(guān)鍵，本題需要注意判斷 AB的長(zhǎng)度小于 AD的一半，這也是容易忽視而導(dǎo)致求解不完整的地方． 14．（ 2021?濱州）在 △ABC 中， ∠A ： ∠B ： ∠C=3 ： 4： 5，則 ∠C 等于（ ） A． 45176。 B． 60176。 C． 75176。 D． 90176。 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 首先根據(jù) ∠A ： ∠B ： ∠C=3 ： 4： 5，求出 ∠C 的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的幾分之幾；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用 180176。 乘以 ∠C 的度數(shù)占三 角形的內(nèi)角和的分率，求出 ∠C 等于多少度即可． 【解答】 解： 180176。 = =75176。 即 ∠C 等于 75176。 ． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是 180176。 ． 15．（ 2021?昆明）如圖，在 △ABC 中， ∠A=50176。 ， ∠ABC=70176。 ， BD 平分 ∠ABC ，則 ∠BDC 的度數(shù)是（ ） A． 85176。 B． 80176。 C． 75176。 D． 70176。 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 先根據(jù) ∠A=50176。 ， ∠ABC=70176。 得出 ∠C 的度數(shù)，再由 BD平分 ∠ABC 求出 ∠ABD 的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和解答． 【解答】 解： ∵∠ABC=70176。 ， BD平分 ∠ABC ， ∴∠ABD=70176。 =35176。 ， ∴∠BDC=50176。+35176。=85176。 ， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系，熟知三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵． 16．（ 2021?河北）一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若 ∠3=50176。 ，則 ∠1+∠2=（ ） A． 90176。 B． 100176。 C． 130176。 D． 180176。 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 設(shè)圍成的小三角形為 △ABC ，分別用 ∠1 、 ∠2 、 ∠3 表示出 △ABC 的三個(gè)內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于 180176。 列式整理即可得解． 【解答】 解：如圖， ∠BAC=180176。 ﹣ 90176。 ﹣ ∠1=90176。 ﹣ ∠1 ， ∠ABC=180176。 ﹣ 60176。 ﹣ ∠3=12
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