【文章內(nèi)容簡介】 頂角相等 )， ∴∠ 3＝∠ 2(等量代換 )． 說明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法去證，應(yīng)該給以鼓勵．并同時指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常常可以使證明過程簡單些．然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法． 平行線的性質(zhì)三： 兩條平行 線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補． 簡單說成： 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補． 已知：如右圖，直線 AB、 CD被 EF所截， AB∥ CD． 求證：∠ 2＋∠ 4＝ 180176。． 證法一：∵ AB∥ CD(已知 )， ∴∠ 1＝∠ 2(兩直線平行，同位角相等 )， ∵∠ 1＋∠ 4＝ 180176。 (鄰補角 )， ∴∠ 2＋∠ 4＝ 180176。 (等量代換 )． 證法二：∵ AB∥ CD (已知 )， ∴∠ 2＝∠ 3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等 )． ∵∠ 3＋∠ 4＝ 180176。 (鄰補角 )， ∴∠ 2＋∠ 4＝ 180176。 (等量代換 )． 1 B C D A 三練習(xí)： 活動內(nèi)容 1： 1． 完成下列填空 （ 1）∵ AD//BC (已知 ) ∴ ∠ B=∠ 1 (兩直線平行，同位角相等 ) （ 2）∵ AB//CD (已知 ) ∴ ∠ D＝∠ 1 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ) （ 3）∵ AD//BC (已知 ) ∴ ∠ C＋∠ D＝ 180? (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ) 2． 如圖所示， AB∥ CD， AD∥ BC,分別找出與∠ ADC 相等或互補的角。 3． 解決本課之始的引例問題。 4． 著名的比薩斜塔建成于 12 世 紀，從建成之日起就一 直在傾斜，目前，它與地面所成的較小的角為 85186。 （如圖），它與地面所成的較大的角是多少度？ 活動內(nèi)容 2： 填寫下列表格，并思考二者有何區(qū)別和聯(lián)系： 平行線的特征 直線平行的條件 師生共同總結(jié)： 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補 活動內(nèi)容 3： 1． 如圖所示，一束平行光線 AB與 DE 射 向一個水平鏡面后被反射，此時∠ 1= ∠ 2，∠ 3=∠ 4。 （ 1） ∠ 1 ，∠ 3的大小有什么關(guān)系？ ∠ 2與∠ 4呢？ （ 2）反射光線 BC與 EF也平行嗎？ 2． 潛望鏡中的兩面鏡子是平行放置的，如圖所示，光線經(jīng)鏡子反射后， ∠ 1=∠ 2，∠3=∠ 4。你能從數(shù)學(xué)的角度解釋一下進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線為什么是平行的嗎？D C B A 條件 特征 例 已知某零件形如梯形 ABCD， 現(xiàn)已殘破，只能量得∠ A＝ 115176。，∠ D＝ 100176。，你能知道下底的兩個角∠ B、∠ C的度數(shù)嗎？根據(jù)是什么？ (如圖 235)． 解： ∠ B＝ 180176。 ∠ A＝ 65176。，∠ C＝ 180176。 ∠ D＝ 80176。． (根據(jù)平行線的性質(zhì)三 ) 小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別： 1．從因果關(guān)系上看 性質(zhì)：因為兩條直線平行，所以??； 判定：因為??，所以兩條直線平行． 2．從所起作用上看 性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補： 判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行． 四、作業(yè) 1習(xí)題 補充： 1．如圖， AB∥ CD，∠ 1＝ 102176。，求∠ ∠ ∠ ∠ 5的度數(shù)，并說明根據(jù)？ 2．如圖， EF過△ ABC的一個頂點 A，且 EF∥ BC，如果∠ B＝ 40176。，∠ 2＝ 75176。，那么∠ ∠ ∠ C、∠ BAC＋∠ B＋∠ C各是多少度，為什么？ 3．如圖，已知 AD∥ BC，可以得到哪些角的和為 180176。？已知 AB∥ CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由． 1 2 3 4 用尺規(guī)作線段和角（ 1） 教學(xué)要點： 1 作一條線段等于已知線段。 2 作線段的和、差。 教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié) 作一條線段等于已知線段 第二環(huán)節(jié) 線段的和、差 第三環(huán)節(jié) 鞏固應(yīng)用 第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 教學(xué)設(shè)計： 教學(xué)目標： 會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；并了解它們在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。 教學(xué)重點： 1作一條線段等于已知線段。 作線段的和、差、倍數(shù)等。 教學(xué)難點： 作線段的和、差。 教學(xué)方法： 講授法、討論、總結(jié)。 教學(xué)過程： 一 、 新課： 1提出問題：如何作一條線段等于已知線段？你有什么辦法？ 教師向?qū)W生詳細的講授尺規(guī)作圖法。 作法 示范 （ 1） 作射線 A′ C′； A′ C′ （ 2）以點 A′為圓心，以 AB的長為半徑畫弧，交射線 A′ C′于點 B′。 A′ B′就是所作的線段。 A′ B′ C′ 教師強調(diào)注意事項： (1) 解題前要寫 “ 解 ”。 (2) 嚴格按作圖要求操作 。 (3) 保留作圖痕跡 。 (4) 下結(jié)論 . 2 如何作兩條線段的和，差。 已知線段 a， b，求作線段 c=a+b 能否作線段 c = a – b ？ 二 、 鞏固練習(xí)： 1. 做一做（教材 p74） OA BCD 2. 用心想一想，馬到成功（教材 p75隨堂練習(xí)） （ 一）用尺規(guī)作一條線段等于已知線段 .已知 :線段 AB A B 求作 :線段 A′ B′ ,使得 A′ B′ =AB. （二）用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的倍數(shù) : 已知 :線段 AB . A B 求作 :線段 A′ B′ ,使得 A′ B′ =2AB. （三）用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的和 : (1) 已知 :線段 a,b a b 求作 :線段 AD,使得 AD=a+b . (2) 已知 :線段 AB .CD .EF .. A B C D E F 求作 :線段 A′ F′ ,使得 A′ F′ =AB+CD+EF. (四 ) 用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的差 : 已知 :線段 AB .CD A B C D 求作 :線段 A′ D′ ,使得 A′ D′ =AB－ CD . 三 小 結(jié)： （ 1）如何作一條線段等于已知線段，應(yīng)該注意什么問題。 （ 2）如何作線段的和、差以及倍數(shù)。 四 作業(yè)： 教材習(xí)題 五 課后記 用尺規(guī)作角 教學(xué)要點： 1 能用尺規(guī)作一個角等于已知角。 2．能利 用尺規(guī)作角的和、差、倍。 教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié) 作一個