北師大版九上632生日相同的概率(一)教案(編輯修改稿)
2025-01-04 12:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 結(jié)果中隨機(jī)選擇 50個(gè)被調(diào)查人，看看他們中有沒(méi)有 2個(gè)人的牛日相同 .將全班同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來(lái)，設(shè)計(jì)一個(gè)方案 .估計(jì) 50個(gè)人中有 2個(gè)人生日相同的概率 . (1)設(shè)計(jì)目的：旨在通過(guò)具體收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)結(jié)果等過(guò)程，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)對(duì)本節(jié)問(wèn)題有比較自觀的感知，經(jīng)歷用實(shí)驗(yàn)頻率估計(jì)理論概率的過(guò)程，并初步感受到體問(wèn)題的概率較大 . (2)準(zhǔn)備工作： 每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查 10個(gè)人的生日，為了節(jié)約時(shí)間，可仿照前面的辦 法，進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，如可將“ 3月 8日”記為“ 0308” . (3)設(shè)計(jì)方案： (可由學(xué)小生自主設(shè)計(jì)，這里的方案，在具體實(shí)驗(yàn)時(shí)僅供參考 ) 方案一：在具體實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以將學(xué)生所調(diào)查的生日寫(xiě)在紙條上并放在箱子里隨機(jī)抽取 . 方案二：將每個(gè)同學(xué)所調(diào)查的生日隨機(jī)排列成某一適當(dāng)?shù)男问?(如方陣 )，然后，再按照某規(guī)則從中選取 50個(gè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，例如排成 20 25的方陣，由學(xué)生隨機(jī)說(shuō)出從某行某列的一個(gè)數(shù)開(kāi)始，從左往右，自上而下地?cái)?shù)出 50個(gè)數(shù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn) . 方案三：要求學(xué)生每次隨機(jī)地寫(xiě)下自己查的一個(gè)生日，再匯總 . (4)過(guò)程指導(dǎo)： (a)收集數(shù)據(jù)為了節(jié)約時(shí)間，可以對(duì)生日的表示方式簡(jiǎn)化，還可以以小組的形式參與整理、收集數(shù)據(jù)，以保證時(shí)間的充分利用 . (b)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地發(fā)言，交流、討論從大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中初步感受到本問(wèn)題的概率較大 . (c)在活動(dòng)和分析的基礎(chǔ)上，激勵(lì)學(xué)生提出更好的活動(dòng)方案，例如，可發(fā)動(dòng)大家隨機(jī)地寫(xiě)出 1～ 365之間的某一個(gè)自然數(shù)代表生日進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；讓同學(xué)們分工合作制作 365個(gè)依次寫(xiě)有 1～ 365 的自然數(shù)的卡片，放 入紙箱，然后隨機(jī)抽取 1 張，記下號(hào)碼放，回去；再隨機(jī)抽取 1張，記下號(hào)碼，放回去；再?gòu)闹谐槿?，一??直至抽取第 50張 .記下號(hào)碼為一次試驗(yàn) .重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，即可估計(jì)出 50個(gè)人中有 2個(gè)人生日相同的概率，實(shí)際上這就是模擬實(shí)驗(yàn) . (5)評(píng)價(jià)指導(dǎo) (a)主要評(píng)價(jià)學(xué)生的參與程度、活動(dòng)過(guò)程中的思維方式、與同學(xué)合作交流的情況 . (b)鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性 . (c)關(guān)注學(xué)生能否用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)一些較復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率 . (d)關(guān)注學(xué)生對(duì)概率的理解是否全面 . [師 ]通過(guò)大量重復(fù) 的試驗(yàn)，你能估算一下 50個(gè)人中有 2個(gè)人生日相同的概率嗎 ? [師生共析 ]我們可從實(shí)驗(yàn)的頻率估計(jì)理論概率，并使我們感受到本問(wèn)題的概率較大。 約為 . [生 ]難怪老師剛開(kāi)始那么肯定地說(shuō)：“咱們班 50 個(gè)同學(xué)中很可能有 2 個(gè)同學(xué)的生日相同 .” [生 ]原來(lái)《紅樓夢(mèng)》中賈寶玉和探春說(shuō)的“遇的巧”，實(shí)則是極為平凡的事 . [生 ]美國(guó)數(shù)學(xué)家伯格米尼和與高級(jí)軍官一起用餐的那個(gè)人，原來(lái)他們?cè)缫阎肋@里的“玄機(jī)”了 . [師 ]這個(gè)問(wèn)題出入意料之處在于其結(jié)果違反了人們 的自覺(jué) .人們往往覺(jué)得兩個(gè)人生日相同是一種可能性不大的事情 .但計(jì)算結(jié)果告訴我們：如果人數(shù)不少于 23人，那么這種可能性就會(huì)達(dá)到 50％ .下面是一張說(shuō)明“幾個(gè)人中至少有兩人生日相同”的概率大小表，你看了一定會(huì)很吃驚吧 !(出示投影片167。 B) n P n P n P 20 34 48 21 35 49 22 36 50 23 37 51 24 38 52 25 39 53 26 40 54 27 41 55 28 42 56 29 43 57 30 44 58 31 45 59
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