北師大版九上632生日相同的概率(一)教案(編輯修改稿)
2025-01-04 12:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 結果中隨機選擇 50個被調查人，看看他們中有沒有 2個人的牛日相同 .將全班同學的調查數(shù)據(jù)集中起來，設計一個方案 .估計 50個人中有 2個人生日相同的概率 . (1)設計目的：旨在通過具體收集數(shù)據(jù)、進行實驗、統(tǒng)計結果等過程，進一步豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，同時對本節(jié)問題有比較自觀的感知，經(jīng)歷用實驗頻率估計理論概率的過程，并初步感受到體問題的概率較大 . (2)準備工作： 每個同學課外調查 10個人的生日，為了節(jié)約時間，可仿照前面的辦 法，進行一定的簡化，如可將“ 3月 8日”記為“ 0308” . (3)設計方案： (可由學小生自主設計，這里的方案，在具體實驗時僅供參考 ) 方案一：在具體實驗時，可以將學生所調查的生日寫在紙條上并放在箱子里隨機抽取 . 方案二：將每個同學所調查的生日隨機排列成某一適當?shù)男问?(如方陣 )，然后，再按照某規(guī)則從中選取 50個進行實驗，例如排成 20 25的方陣，由學生隨機說出從某行某列的一個數(shù)開始，從左往右，自上而下地數(shù)出 50個數(shù)，進行實驗 . 方案三：要求學生每次隨機地寫下自己查的一個生日，再匯總 . (4)過程指導： (a)收集數(shù)據(jù)為了節(jié)約時間，可以對生日的表示方式簡化，還可以以小組的形式參與整理、收集數(shù)據(jù)，以保證時間的充分利用 . (b)鼓勵學生大膽地發(fā)言，交流、討論從大量重復實驗過程中初步感受到本問題的概率較大 . (c)在活動和分析的基礎上，激勵學生提出更好的活動方案，例如，可發(fā)動大家隨機地寫出 1～ 365之間的某一個自然數(shù)代表生日進行實驗；讓同學們分工合作制作 365個依次寫有 1～ 365 的自然數(shù)的卡片，放 入紙箱，然后隨機抽取 1 張，記下號碼放，回去；再隨機抽取 1張，記下號碼，放回去；再從中抽取，一張??直至抽取第 50張 .記下號碼為一次試驗 .重復多次實驗，即可估計出 50個人中有 2個人生日相同的概率，實際上這就是模擬實驗 . (5)評價指導 (a)主要評價學生的參與程度、活動過程中的思維方式、與同學合作交流的情況 . (b)鼓勵學生思維的多樣性 . (c)關注學生能否用實驗的方法估計一些較復雜的隨機事件發(fā)生的概率 . (d)關注學生對概率的理解是否全面 . [師 ]通過大量重復 的試驗，你能估算一下 50個人中有 2個人生日相同的概率嗎 ? [師生共析 ]我們可從實驗的頻率估計理論概率，并使我們感受到本問題的概率較大。 約為 . [生 ]難怪老師剛開始那么肯定地說：“咱們班 50 個同學中很可能有 2 個同學的生日相同 .” [生 ]原來《紅樓夢》中賈寶玉和探春說的“遇的巧”，實則是極為平凡的事 . [生 ]美國數(shù)學家伯格米尼和與高級軍官一起用餐的那個人，原來他們早已知道這里的“玄機”了 . [師 ]這個問題出入意料之處在于其結果違反了人們 的自覺 .人們往往覺得兩個人生日相同是一種可能性不大的事情 .但計算結果告訴我們：如果人數(shù)不少于 23人，那么這種可能性就會達到 50％ .下面是一張說明“幾個人中至少有兩人生日相同”的概率大小表，你看了一定會很吃驚吧 !(出示投影片167。 B) n P n P n P 20 34 48 21 35 49 22 36 50 23 37 51 24 38 52 25 39 53 26 40 54 27 41 55 28 42 56 29 43 57 30 44 58 31 45 59
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