北師大版九上21花邊有多寬教案(編輯修改稿)
2025-01-08 06:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 法，同學(xué)們可靈活設(shè)未知數(shù)，即可設(shè)這五個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)，其他四個(gè)數(shù)可隨之變化． 下面我們來看一個(gè)實(shí)際問題 (出示投影片167。 2． 1． 1 C)： 如圖，一個(gè)長為 10 m 的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8 m，如果梯子的頂端下滑 1 m，那么梯子的 底端滑動(dòng)多少米 ? [師 ]同學(xué)們分組討論，列出方程． [生甲 ]墻與地面是垂直的，因而墻、地面和梯子構(gòu)成了直角三角形．已知梯子的長為10 m，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8 m，所以由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻有6 m． [生乙 ]設(shè)梯子底端滑動(dòng) xm，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻 (6+x)m，根據(jù)題意，利用勾股定理，可得方程． (x+6)2+(81)2＝ 102， 即 (x+6)2+72＝ 102． [師 ]同學(xué)們討論得很完整，接下來想一想，議一議 (出示投影片167。 2． 1． 1 D)： 由上面三個(gè)問題，我們可以得到三個(gè)方程： (82x)(52x)＝ 18， x2+(x+1)2+(x+2)2 =(x+3)2+(x+4)2， (x+6)2+72＝ 102． 這三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn) ? [生甲 ]這三個(gè)方程的每個(gè)方程的左、右兩邊都是整式． [生乙 ]我把這三個(gè)方程進(jìn)行了化簡，即 (1)(82x)(52x)＝ 18， 4026x+4x2＝ 18， 4x226x+22＝ 0． (2)x2+(x+1)2+(x+2)2 ＝ (x+3)2+(x+4)2， x2+x2+2x+1+x2+4x+4 =x2+6x+9+x2+8x+16， x28x20＝ 0． (3)(x+6)2+72=102， x2+12x+36+49=100， x2+12x15=0． 由此可以知道：這三個(gè)方程可以化簡為三項(xiàng)的和． [生丙 ]把這三個(gè)方程經(jīng)過化簡后，最高次數(shù)是二次． [生丁 ]這三個(gè)方程的每一個(gè)方程中只含有一個(gè)未知數(shù)． [師 ]同學(xué)們總結(jié)得很好．上面的三個(gè)方程都是只含有一個(gè)未知數(shù) x 的整 式方程 ,等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式的方程，稱為整式方程，如：我們學(xué)習(xí)過的一元一次方程，二元一次方程等都是整式方程．這三個(gè)方程還都可以化為 ax2+bx+c＝
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