復(fù)雜的列方程解應(yīng)用題(編輯修改稿)
2024-10-01 06:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 隊(duì)有23人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人，合唱隊(duì)有多少人?學(xué)生獨(dú)立解答，同桌探討解題思路，生板演。師：請一位同學(xué)說說計(jì)算列式。生：233+15=69+15=84（人）師：請你說說解題思路。生：我是從這一句中知道的“合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人”也就是“舞蹈隊(duì)的3倍多15人，是合唱隊(duì)”只要舞蹈隊(duì)人數(shù)3加上15人就求出，合唱隊(duì)的人數(shù)。師：請你們用線段圖表示這道題，該如何表示呢？生:我知道舞蹈隊(duì)的人數(shù)為倍數(shù)，先畫1倍數(shù)，然后合唱隊(duì)的人數(shù)是他的3倍多15人，就畫3個(gè)倍數(shù)的長度再加上15人。師：根據(jù)學(xué)生的回答板演并畫出線段圖，并標(biāo)出問題。師：從這個(gè)線段圖中可以知道，1倍數(shù)已知，也就是23的3倍多15的數(shù)十多少,因此很快列出算式。師：現(xiàn)在小文藝團(tuán)長又遇到了一個(gè)小麻煩，想請你們幫助解答，你們有信心嗎？ 生：有！出示題目：少年文藝團(tuán)合唱團(tuán)有84人，比舞蹈隊(duì)的3倍還多15人，舞蹈隊(duì)有多少人？師：你們能比較一下兩道題的已知條件和問題有哪些相同的點(diǎn)、不同點(diǎn)嗎？ 生1：“比舞蹈隊(duì)人數(shù)3倍多15人”這句話是相同的。生2：他們都是有舞蹈隊(duì)、合唱隊(duì)兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系問題。生3：他們不同的地方是，已知條件與問題調(diào)換位置。師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，這道題目就是我們以前見過的“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多幾是多少”求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，今天我們就來學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。（評：把學(xué)生熟悉的情境引入課堂，使數(shù)學(xué)與生活有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在課的開始就感覺到應(yīng)用題在生活中的重要性，使學(xué)生感受到我們生活的每一個(gè)角落都有數(shù)學(xué),我們學(xué)的是有用的數(shù)學(xué)，從而以積極的狀態(tài)投入新知的探究。）二、探究新知，引入新課師：請同學(xué)們選用自己喜歡的方法來解這道題。讓學(xué)生獨(dú)立解答，選擇學(xué)生不同的解法，學(xué)生板演。生1：（8415）247。3=23（人）生2：84247。3+15=43(人)生3：（84+15）247。3=33（人）生4：解：設(shè)舞蹈隊(duì)的人數(shù)為X人。3X+15=843X=8415X=23生5：還可以這樣列方程：843X=15師：這道題出現(xiàn)多種方法解答。我們先來畫線段圖。請一位同學(xué)說說該怎么畫線段圖？生：這道題的線段圖與前面的一題的線段圖大致一樣只不過1倍數(shù)變成了問題了。根據(jù)學(xué)生回答，畫線段圖。師：請你們根據(jù)線段圖說說以上的幾種列式的方法誰對誰錯(cuò)？生1：我覺得第二個(gè)同學(xué)的列式是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗前盐璧戈?duì)的人數(shù)的3倍的人數(shù)看成84人，實(shí)際上舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍不是84人而是比84還少15人。生2：根據(jù)剛才說的我覺得第三個(gè)同學(xué)說的也是錯(cuò)的，應(yīng)該說是舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍，是合唱隊(duì)人數(shù)少15人。用算術(shù)解來完成，先求3倍是多少用（8415）247。3 生3：根據(jù)前面兩個(gè)同學(xué)的分析，第一個(gè)同學(xué)完成的是正確的，合唱隊(duì)的人數(shù)十舞蹈隊(duì)的3倍多15人，也就是X的3倍多15人方程就很容易列出來了。師：這節(jié)課我們就是學(xué)習(xí)列方程解這類應(yīng)用題，我們就一起來探討一下這類應(yīng)用題的思路。我請個(gè)同學(xué)說說，你是怎樣解這道題的？生1：我是抓住列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系式。找等量關(guān)系式中的一種方法，找到題中的關(guān)鍵句。師：那你能不能說說這道題里的關(guān)鍵句？生1：合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。我用合唱隊(duì)的人數(shù)—舞蹈隊(duì)的人數(shù)2=15，列出方程：843X=15生2：我也是找這句關(guān)鍵句，但是我是反過來說舞蹈隊(duì)的3倍多15人是合唱隊(duì)的人數(shù)，列出方程：3X+15=84師：同學(xué)們做的很好，能抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，今天這種類型的應(yīng)用題就可以抓住關(guān)鍵句來找等量關(guān)系式。剛才我們弄清了列方程算理。現(xiàn)在我們來比較一下算術(shù)解和方程解。生1:：我覺得這道題要用算術(shù)解不好做，因?yàn)樗阈g(shù)解還要考慮3倍的數(shù)是多少？需要逆向思考。生2：我覺得方程解比較好做，因?yàn)榉匠讨灰樦}意來做，不要拐彎抹角，變逆思考為順?biāo)伎?。?：我覺得方程簡便，不要寫解和設(shè)，我覺得方便。師：通過剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)方程比算術(shù)解易思考，不容易出錯(cuò)。在今后的學(xué)習(xí)中我們要注意“幾倍多幾”的應(yīng)用題，要先判斷1倍數(shù)是已知，還是未知，“它知”用算術(shù)解容易，“未知”用方程解容易思考。（評析：力求讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和概括出規(guī)律性的知識(shí)，無論在體會(huì)列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，還是在多種方法的擇優(yōu)上，等等，都盡量讓學(xué)生充分地體驗(yàn)，使學(xué)生在分析、對比中，探索規(guī)律，不僅拓寬了學(xué)生的思維空間，更體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。）三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知找等量關(guān)系（課件出示）（1）今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只（2）紅毛衣的件數(shù)比藍(lán)毛衣的2倍還多13件（3）買3個(gè)籃球比4個(gè)排球多用去5元（4）比小孩服裝的5倍少3套是大人服裝。任意地選擇兩個(gè)條件，提出一個(gè)問題，組成一道應(yīng)用題，然后把它解答出來，看誰做得又快又多。師：請一名學(xué)生說說該怎么列式。并說說它的等量關(guān)系式。生：今年養(yǎng)兔34只，今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只
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