【文章內容簡介】 ）9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x29x+8=0 學生迅速演算或口算出b24ac,從而判斷是否有根問第（3）題的判斷，與第一環(huán)節(jié)中的第（2）題對比，那種方法更簡捷？ ２、上述方程如果有解，求出方程的解 學生口述，教師板書第（1）題例：解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解： 2x27x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=7, c=3 判斷方程是否有根 ∵b24ac=(7)2423=250 ∴b177。b4acx=2a7177。257177。5==2180。242寫出方程的根 即x1=3,x2=12問：與第一環(huán)節(jié)中的第（1）題對比，哪種解法更簡捷？（剩下的題目教師根據(jù)時間情況選擇使用，個別學生上黑板做題，其他同學在座位上練習）隨堂練習課本65頁，隨堂練習第1題、第2題課堂小結一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？用公式法解方程應注意的問題是什么？你在解方程的過程中有哪些小技巧？讓學生在四人小組中進行回顧與反思后，進行組間交流發(fā)言。鼓勵學生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進一步鞏固知識，將新知識納入到學生個人已有的知識體系中。布置作業(yè)課本第66頁，第3題 5第三篇：公式法教學設計平方差公式教學設計【教學分析】本節(jié)課主要是探究平方差公式并運用公式進行整式的乘法運算。在前面的學習中，學生已經(jīng)學習了有理數(shù)運算、整式的加減及整式乘法等知識，掌握了多項式乘法的法則，也經(jīng)歷過對冪的乘法、多項式乘法的推導過程，有一定的邏輯思維，能夠有條理的分析問題。學生在本節(jié)經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到抽象的推導過程，得到平方差公式，在提高學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、歸納的思維能力同時領會數(shù)學思想方法。平方差公式的學習，為以后的因式分解、分式的化簡、解一元二次方程、函數(shù)等內容的學習奠定了基礎，同時也為學習完全平方公式提供了探究方法?！窘虒W目標】；理解平方差公式的結構特征，并能運用平方差公式進行運算。，體驗從“特殊到一般”的研究數(shù)學問題的方法；通過對平方差公式的幾何意義的了解，體會代數(shù)與幾何的內在統(tǒng)一。【教學重難點】：理解平方差公式的結構特征，并能運用平方差公式進行正確運算。：在具體應用中找準平方差公式中“a”和“b”, 理解公式中字母的廣泛含義.【教學策略及方法分析】針對本節(jié)課的教學重點—平方差公式的結構特征及運用公式正確運算，我在教學中從學生剛剛學過的多項式乘法入手，通過學生的自主探究與合作學習，參與平方差公式的推導過程；從而掌握公式的特征，并能夠緊緊抓住特征，利用公式正確計算。針對本節(jié)課的教學難點—正確理解公式中字母的廣泛含義，教學中，學生可以通過觀察，對比，練習，發(fā)現(xiàn)公式中的“a，b”不僅可以是數(shù)字，也可以是多項式，從而體會整體的數(shù)學思想在學習中的運用?！窘虒W過程】一．創(chuàng)設情境,導入新課。：（租地問題）有人向他人租了一塊邊長為a的正方形地，第二年地的主人提出把地的一條邊增長10米，相鄰另一邊縮短10米。這樣租合算嗎？：關鍵在計算變化后地的面積與原來的正方形面積比較大小。：（a+3）（a3）如何計算結果？請同學們用多項式乘法法則進行計算。二、自主探究，得出結論。1．觀察算式和結果，看看有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（a+3）（a3）=a292．再用多項式乘法法則計算下列多項式的積，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？(x+1)(x1)=___________。(m+2)(m2)=__________。(2x+1)(2x1)=_______ ，試著把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來。（1）式子的左邊具有什么共同特點？（2）它們的結果有什么特征？※用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：※可以用字母表示為：三、合作交流，：(a+b)(ab)=a2b2 你能計算驗證上面你猜想的結論嗎？ 方法一：計算（a+b）（ab）方法二：，相鄰一邊減少b，得到的長方形面積與原正方形面積的關系用等式可表示為：.學生自主選擇方法驗證公式，教師巡視指導，有意識引導學生選擇不同的方法。展示交流中，要求學生說出公式的合理性，進一步分析公式結構特征。三、變式練習，運用公式。例1 運用平方差公式計算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(x+2y)(x2y).(3)(b+2a)(2a－b)。思考：你是如何運用平方差公式解決以上的問題？在確定把哪個式子看成公式中“a”和“b”,應注意什么問題？ 要求學生板演解題過程，對比課本例題規(guī)范解題步驟和格式。例2：八年級一班要訂購一批校服，老師說：“我們班有98名學生，每套校服102元，誰能幫老師算一算，一共要準備多少錢？這個問題你會用我們今天學習的知識解決了嗎？ 誰能以最快的速度計算出結果？說說你的算法。：（y+3）(y3)(y2)(y4)學生板演。教師追問：計算（y+3）(y3)與計算(y2)(y4)方法一樣嗎？說出你的理由。教師強調：只有符合平方差公式結構特征的多項式乘法才可以運用公式簡化計算，不能亂用公式。變式練習。下列各式的計算對不對？如果不對，應該怎樣修改？（1）（x+4）(x4)=x24(2)(2m3)(2m3)=4m29 學生回答，辨析平方差公式的結構特征：相同的項看成“a”，互為相反數(shù)的項成“b”.運用平方差公式計算。（1）(a+3b)(a3b)(2)(3+2a)(2a3)(3)1003997（4）（3x+4）(3x4)(2x+3)(3x2)學生板演，暴露問題，相互糾錯，熟練運用，掌握公式。：(x+y)(xy)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)引發(fā)思考，巧算激趣。四、回顧反思，、學生自主小結：這節(jié)課有哪些收獲？教師結合板書系統(tǒng)回顧：①平方差公式：用式子表示：②運用平方差公式時，應注意以下幾個問題：(1)公式左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項，另一項；(2)公式右邊是項的平方減去項的平方；(3)公式中的a和b可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式； ：以下的計算可以用平方差公式計算嗎？（x+2）(x+2)（a+b）(a+b)【作業(yè)設計】一、下列運算正確的是：（）A