【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x29x+8=0 學(xué)生迅速演算或口算出b24ac,從而判斷是否有根問(wèn)第（3）題的判斷，與第一環(huán)節(jié)中的第（2）題對(duì)比，那種方法更簡(jiǎn)捷？ ２、上述方程如果有解，求出方程的解 學(xué)生口述，教師板書(shū)第（1）題例：解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解： 2x27x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=7, c=3 判斷方程是否有根 ∵b24ac=(7)2423=250 ∴b177。b4acx=2a7177。257177。5==2180。242寫(xiě)出方程的根 即x1=3,x2=12問(wèn)：與第一環(huán)節(jié)中的第（1）題對(duì)比，哪種解法更簡(jiǎn)捷？（剩下的題目教師根據(jù)時(shí)間情況選擇使用，個(gè)別學(xué)生上黑板做題，其他同學(xué)在座位上練習(xí)）隨堂練習(xí)課本65頁(yè)，隨堂練習(xí)第1題、第2題課堂小結(jié)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？用公式法解方程應(yīng)注意的問(wèn)題是什么？你在解方程的過(guò)程中有哪些小技巧？讓學(xué)生在四人小組中進(jìn)行回顧與反思后，進(jìn)行組間交流發(fā)言。鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過(guò)回顧進(jìn)一步鞏固知識(shí)，將新知識(shí)納入到學(xué)生個(gè)人已有的知識(shí)體系中。布置作業(yè)課本第66頁(yè)，第3題 5第三篇：公式法教學(xué)設(shè)計(jì)平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)分析】本節(jié)課主要是探究平方差公式并運(yùn)用公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、整式的加減及整式乘法等知識(shí)，掌握了多項(xiàng)式乘法的法則，也經(jīng)歷過(guò)對(duì)冪的乘法、多項(xiàng)式乘法的推導(dǎo)過(guò)程，有一定的邏輯思維，能夠有條理的分析問(wèn)題。學(xué)生在本節(jié)經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到抽象的推導(dǎo)過(guò)程，得到平方差公式，在提高學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、歸納的思維能力同時(shí)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。平方差公式的學(xué)習(xí)，為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)習(xí)完全平方公式提供了探究方法。【教學(xué)目標(biāo)】；理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。，體驗(yàn)從“特殊到一般”的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法；通過(guò)對(duì)平方差公式的幾何意義的了解，體會(huì)代數(shù)與幾何的內(nèi)在統(tǒng)一?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行正確運(yùn)算。：在具體應(yīng)用中找準(zhǔn)平方差公式中“a”和“b”, 理解公式中字母的廣泛含義.【教學(xué)策略及方法分析】針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)—平方差公式的結(jié)構(gòu)特征及運(yùn)用公式正確運(yùn)算，我在教學(xué)中從學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)的多項(xiàng)式乘法入手，通過(guò)學(xué)生的自主探究與合作學(xué)習(xí)，參與平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程；從而掌握公式的特征，并能夠緊緊抓住特征，利用公式正確計(jì)算。針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)—正確理解公式中字母的廣泛含義，教學(xué)中，學(xué)生可以通過(guò)觀察，對(duì)比，練習(xí)，發(fā)現(xiàn)公式中的“a，b”不僅可以是數(shù)字，也可以是多項(xiàng)式，從而體會(huì)整體的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的運(yùn)用?！窘虒W(xué)過(guò)程】一．創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。：（租地問(wèn)題）有人向他人租了一塊邊長(zhǎng)為a的正方形地，第二年地的主人提出把地的一條邊增長(zhǎng)10米，相鄰另一邊縮短10米。這樣租合算嗎？：關(guān)鍵在計(jì)算變化后地的面積與原來(lái)的正方形面積比較大小。：（a+3）（a3）如何計(jì)算結(jié)果？請(qǐng)同學(xué)們用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算。二、自主探究，得出結(jié)論。1．觀察算式和結(jié)果，看看有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（a+3）（a3）=a292．再用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？(x+1)(x1)=___________。(m+2)(m2)=__________。(2x+1)(2x1)=_______ ，試著把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出來(lái)。（1）式子的左邊具有什么共同特點(diǎn)？（2）它們的結(jié)果有什么特征？※用文字語(yǔ)言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：※可以用字母表示為：三、合作交流，：(a+b)(ab)=a2b2 你能計(jì)算驗(yàn)證上面你猜想的結(jié)論嗎？ 方法一：計(jì)算（a+b）（ab）方法二：，相鄰一邊減少b，得到的長(zhǎng)方形面積與原正方形面積的關(guān)系用等式可表示為：.學(xué)生自主選擇方法驗(yàn)證公式，教師巡視指導(dǎo)，有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生選擇不同的方法。展示交流中，要求學(xué)生說(shuō)出公式的合理性，進(jìn)一步分析公式結(jié)構(gòu)特征。三、變式練習(xí)，運(yùn)用公式。例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(x+2y)(x2y).(3)(b+2a)(2a－b)。思考：你是如何運(yùn)用平方差公式解決以上的問(wèn)題？在確定把哪個(gè)式子看成公式中“a”和“b”,應(yīng)注意什么問(wèn)題？ 要求學(xué)生板演解題過(guò)程，對(duì)比課本例題規(guī)范解題步驟和格式。例2：八年級(jí)一班要訂購(gòu)一批校服，老師說(shuō)：“我們班有98名學(xué)生，每套校服102元，誰(shuí)能幫老師算一算，一共要準(zhǔn)備多少錢？這個(gè)問(wèn)題你會(huì)用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解決了嗎？ 誰(shuí)能以最快的速度計(jì)算出結(jié)果？說(shuō)說(shuō)你的算法。：（y+3）(y3)(y2)(y4)學(xué)生板演。教師追問(wèn)：計(jì)算（y+3）(y3)與計(jì)算(y2)(y4)方法一樣嗎？說(shuō)出你的理由。教師強(qiáng)調(diào)：只有符合平方差公式結(jié)構(gòu)特征的多項(xiàng)式乘法才可以運(yùn)用公式簡(jiǎn)化計(jì)算，不能亂用公式。變式練習(xí)。下列各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣修改？（1）（x+4）(x4)=x24(2)(2m3)(2m3)=4m29 學(xué)生回答，辨析平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：相同的項(xiàng)看成“a”，互為相反數(shù)的項(xiàng)成“b”.運(yùn)用平方差公式計(jì)算。（1）(a+3b)(a3b)(2)(3+2a)(2a3)(3)1003997（4）（3x+4）(3x4)(2x+3)(3x2)學(xué)生板演，暴露問(wèn)題，相互糾錯(cuò)，熟練運(yùn)用，掌握公式。：(x+y)(xy)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)引發(fā)思考，巧算激趣。四、回顧反思，、學(xué)生自主小結(jié)：這節(jié)課有哪些收獲？教師結(jié)合板書(shū)系統(tǒng)回顧：①平方差公式：用式子表示：②運(yùn)用平方差公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：(1)公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)，另一項(xiàng)；(2)公式右邊是項(xiàng)的平方減去項(xiàng)的平方；(3)公式中的a和b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式； ：以下的計(jì)算可以用平方差公式計(jì)算嗎？（x+2）(x+2)（a+b）(a+b)【作業(yè)設(shè)計(jì)】一、下列運(yùn)算正確的是：（）A