用公式法分解因式教學(xué)反思共5則范文(編輯修改稿)
2024-11-16 22:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 法（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)用完全平方公式分解因式（二）能力訓(xùn)練要求1．理解完全平方公式的特點(diǎn)．2．能較熟悉地運(yùn)用完全平方公式分解因式．3．會(huì)用提公因式、完全平方公式分解因式，?并能說(shuō)出提公因式在這類(lèi)因式分解中的作用．4．能靈活應(yīng)用提公因式法、公式法分解因式．（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)綜合運(yùn)用提公因式法，完全平方公式分解因式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和聯(lián)想能力．通過(guò)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力．教學(xué)重點(diǎn)用完全平方公式分解因式．教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用公式分解因式．教學(xué)方法探究與講練相結(jié)合的方法．教具準(zhǔn)備投影片．教學(xué)過(guò)程Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1：根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，?分析和推測(cè)什么叫做運(yùn)用完全平方公式分解因式？能夠用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式具有什么特點(diǎn)？問(wèn)題2：把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2（2）a22ab+b2[生]將整式乘法的平方差公式反過(guò)來(lái)寫(xiě)即是分解因式的平方差公式．同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過(guò)來(lái)寫(xiě)即分解因式的完全平方公式．[師]能不能用語(yǔ)言敘述呢？[生]能．兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，?等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方．問(wèn)題2其實(shí)就是完全平方公式的符號(hào)表示．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a22ab+b2（ab）2．[師]今天我們就來(lái)研究用完全平方公式分解因式．Ⅱ．導(dǎo)入新課出示投影片下列各式是不是完全平方式？（1）a24a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+12 b4（4）a2ab+b2（5）x26x9（6）a2+a+（放手讓學(xué)生討論，達(dá)到熟悉公式結(jié)構(gòu)特征的目的）．2222結(jié)果：（1）a4a+4=a22a+2=（a2）（3）4a2+2ab+12111b=（2a）2+22ab+（b）2=（2a+b）2 4222（6）a2+a+=a2+2a+=（a+）2（2）、（4）、（5）都不是．方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩個(gè)數(shù)的平方和還有這兩個(gè)數(shù)的積的2倍或這兩個(gè)數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊 的兩數(shù)和（或差）的平方．從而達(dá)到因式分解的目的．例題解析出示投影片[例1]分解因式：（1）16x2+24x+9（2）x2+4xy4y2[例2]分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay（2）（a+b）212（a+b）+36學(xué)生有前一節(jié)學(xué)習(xí)公式法的經(jīng)驗(yàn)，可以讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，然后與同伴交流、總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)．[例1]（1）分析：在（1）中，16x2=（4x）2，9=32，24x=24x3，所以16x2+14x+9是一個(gè)完全平方式，即解：（1）16x2+24x+9=（4x）2+24x3+32=（4x+3）2．（2）分析：在（2）中兩個(gè)平方項(xiàng)前有負(fù)號(hào)，所以應(yīng)考慮添括號(hào)法則將負(fù)號(hào)提出，然后再考慮完全平方公式，因?yàn)?y2=（2y）2，4xy=2x2y．所以：解：x+4xy4y=（x4xy+4y）=[x22x2y+（2y）]2=（x2y）2．練一練：出示投影片把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）6aa29；（2）8ab16a2b2；（3）2a2a3a；（4）4x2+20（xx2）+25（1x）2Ⅲ．隨堂練習(xí)課本P198練習(xí)2．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)學(xué)習(xí)因式分解內(nèi)容后，你有什么收獲，能將前后知識(shí)聯(lián)系，做個(gè)總結(jié)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生回顧本大節(jié)內(nèi)容，梳理知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力，最后出示投影片，給出分解因式的知識(shí)框架圖，使學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)有一個(gè)清晰的了解）2222Ⅴ．課后作業(yè)課本P198練習(xí)15．5─10題． 《三級(jí)訓(xùn)練》板書(shū)設(shè)計(jì) 公式法知識(shí)要點(diǎn)1．把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法．常用公式有：①兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積．即a2b2=（a+b）（a?b）．②兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方．即a2177。2ab+b2=（a177。b）2．2．分解因式時(shí)首先觀察有無(wú)公因式可提，再考慮能否運(yùn)用公式法．典型例題例．一個(gè)正方形的面積是（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1，你知道這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？（x0）分析：本題的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1化成完全平方式的形式，可以運(yùn)用分解因式的方法．解：∵（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1=[（x+1）（x+4）][（x+2）（x+3）]+1 =（x2+5x+4）（x2+5x+6）+1 =（x2+5x）2+10（x2+5x）+24+1 =（x2+5x+5）2 ∴這個(gè)正方形的邊形是x2+5x+5．練習(xí)題第一課時(shí)一、選擇題：1．下列代數(shù)式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)2b2 C．a(chǎn)2c22ac D．4a2+b22．4+（）A．（+2）（）B．（2+）（）C．（+2）（）D．（2+）（）3．已知多項(xiàng)式x+81b4可以分解為（4a2+9b2）（2a+3b）（3b2a），則x的值是（）A．16a4 B．16a4 C．4a2 D．4a24．分解因式2x232的結(jié)果是（
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