用公式法分解因式教學反思共5則范文(編輯修改稿)
2024-11-16 22:57 本頁面
【文章內容簡介】 法（二）教學目標（一）教學知識點用完全平方公式分解因式（二）能力訓練要求1．理解完全平方公式的特點．2．能較熟悉地運用完全平方公式分解因式．3．會用提公因式、完全平方公式分解因式，?并能說出提公因式在這類因式分解中的作用．4．能靈活應用提公因式法、公式法分解因式．（三）情感與價值觀要求通過綜合運用提公因式法，完全平方公式分解因式，進一步培養(yǎng)學生的觀察和聯想能力．通過知識結構圖培養(yǎng)學生歸納總結的能力．教學重點用完全平方公式分解因式．教學難點靈活應用公式分解因式．教學方法探究與講練相結合的方法．教具準備投影片．教學過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境問題1：根據學習用平方差公式分解因式的經驗和方法，?分析和推測什么叫做運用完全平方公式分解因式？能夠用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點？問題2：把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2（2）a22ab+b2[生]將整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的平方差公式．同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式．[師]能不能用語言敘述呢？[生]能．兩個數的平方和，加上（或減去）這兩數的積的2倍，?等于這兩個數的和（或差）的平方．問題2其實就是完全平方公式的符號表示．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a22ab+b2（ab）2．[師]今天我們就來研究用完全平方公式分解因式．Ⅱ．導入新課出示投影片下列各式是不是完全平方式？（1）a24a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+12 b4（4）a2ab+b2（5）x26x9（6）a2+a+（放手讓學生討論，達到熟悉公式結構特征的目的）．2222結果：（1）a4a+4=a22a+2=（a2）（3）4a2+2ab+12111b=（2a）2+22ab+（b）2=（2a+b）2 4222（6）a2+a+=a2+2a+=（a+）2（2）、（4）、（5）都不是．方法總結：分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數的平方和還有這兩個數的積的2倍或這兩個數的積的2倍的相反數，符合這些特征，就可以化成右邊 的兩數和（或差）的平方．從而達到因式分解的目的．例題解析出示投影片[例1]分解因式：（1）16x2+24x+9（2）x2+4xy4y2[例2]分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay（2）（a+b）212（a+b）+36學生有前一節(jié)學習公式法的經驗，可以讓學生嘗試獨立完成，然后與同伴交流、總結解題經驗．[例1]（1）分析：在（1）中，16x2=（4x）2，9=32，24x=24x3，所以16x2+14x+9是一個完全平方式，即解：（1）16x2+24x+9=（4x）2+24x3+32=（4x+3）2．（2）分析：在（2）中兩個平方項前有負號，所以應考慮添括號法則將負號提出，然后再考慮完全平方公式，因為4y2=（2y）2，4xy=2x2y．所以：解：x+4xy4y=（x4xy+4y）=[x22x2y+（2y）]2=（x2y）2．練一練：出示投影片把下列多項式分解因式：（1）6aa29；（2）8ab16a2b2；（3）2a2a3a；（4）4x2+20（xx2）+25（1x）2Ⅲ．隨堂練習課本P198練習2．Ⅳ．課時小結學習因式分解內容后，你有什么收獲，能將前后知識聯系，做個總結嗎？（引導學生回顧本大節(jié)內容，梳理知識，培養(yǎng)學生的總結歸納能力，最后出示投影片，給出分解因式的知識框架圖，使學生對這部分知識有一個清晰的了解）2222Ⅴ．課后作業(yè)課本P198練習15．5─10題． 《三級訓練》板書設計 公式法知識要點1．把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法．常用公式有：①兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積．即a2b2=（a+b）（a?b）．②兩個數的平方和加上（或減去）這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和（或差）的平方．即a2177。2ab+b2=（a177。b）2．2．分解因式時首先觀察有無公因式可提，再考慮能否運用公式法．典型例題例．一個正方形的面積是（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1，你知道這個正方形的邊長是多少嗎？（x0）分析：本題的實質是把多項式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1化成完全平方式的形式，可以運用分解因式的方法．解：∵（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1=[（x+1）（x+4）][（x+2）（x+3）]+1 =（x2+5x+4）（x2+5x+6）+1 =（x2+5x）2+10（x2+5x）+24+1 =（x2+5x+5）2 ∴這個正方形的邊形是x2+5x+5．練習題第一課時一、選擇題：1．下列代數式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+b2 B．a2b2 C．a2c22ac D．4a2+b22．4+（）A．（+2）（）B．（2+）（）C．（+2）（）D．（2+）（）3．已知多項式x+81b4可以分解為（4a2+9b2）（2a+3b）（3b2a），則x的值是（）A．16a4 B．16a4 C．4a2 D．4a24．分解因式2x232的結果是（
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