因式分解公式法習(xí)題庫(kù)老師版(編輯修改稿)
2025-04-20 23:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 9就是完全平方數(shù)。試找出a1，a2，…，an，…，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)。（不必說(shuō)明理由）1老師在黑板上寫(xiě)出三個(gè)算式：52－32＝82,92－72＝84,152－32＝827，王華接著又寫(xiě)了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112－52＝812,152－72＝822，……(1)請(qǐng)你再寫(xiě)出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式；(2)用文字寫(xiě)出反映上述算式的規(guī)律；(3)證明這個(gè)規(guī)律的正確性．1已知x2+4x1=0,則2x4+8x34x28x+1的值是多少?1利用因式分解計(jì)算：已知xy=1,xy=3，求x3y2x2y2+xy3的值.2如果，求的值．2對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式。但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax－3a2,就不能直接運(yùn)用公式了。此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax－3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有： x2+2ax－3a2= (x2+2ax+a2)－a2－3a2 =(x+a)2－(2a)2 =(x+3a)(x－a). 像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱(chēng)為“配方法”。 （1）利用“配方法”分解因式：a2－4a+3；（4分）（2）若a+b=5，ab=6，求：a2+b2的值。 （3分）2分解因式（x2+y2）24x2y2 2已知，求代數(shù)式的值； 2閱讀下列材料，你能得到什么結(jié)論，并利用（1）中的結(jié)論分解因式.（1）形如x2+(p+q)x+pq型的二次三項(xiàng)式，有以下特點(diǎn)：①二次項(xiàng)系數(shù)是1；②常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積；③一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和，把這個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，可以這樣來(lái)解：x2+(p+q)x+pq＝x2+px+qx+pq＝(x2+px)+(qx+pq)＝x(x+p)+q(x+p)＝(x+p)(x+q).因此，可以得x2+(p+q)x+pq＝_________.利用上面的結(jié)論，可以直接將某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式.（2）利用（1）中的結(jié)論，分解因式：①m2+7m－18；②x2－2x－15；③x2y2－7xy+10.2已知：；；；按此規(guī)律，則：（1） ；（2）若，請(qǐng)你能根據(jù)上述規(guī)律求出
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