因式分解與提取公因式法(編輯修改稿)
2025-01-07 21:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 .提公因式法 . 多項(xiàng)式 ma＋ mb＋ mc 中，各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式 m，稱為該多項(xiàng)式的公因式。 一般地，一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都有的公共的因式稱為這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。 例 （ 1） 8a3b2＋ 12ab3c （ 2） 8m2n＋ 2mn （ 3）－ 6abc＋ 3ab2－ 9a2b 分析：先要求學(xué)生思考這個(gè)問題的最后結(jié)果該是怎樣的，然后仿照課本進(jìn)行分析，注意講清確定公因式的具體步驟，從數(shù)、字母和字母的次 數(shù) 3 個(gè)方面進(jìn)行分析；解完后要分析公因式和另一個(gè)因式之間的關(guān)系，并思考：如果 （ 1）中 提出公因式 4ab，另一個(gè)因式是否還有公因式 ?從而把提公因式的 “ 提 ” 的具體含意深刻化，這是提公因式法的正確性的重要保證． 通過以上各題，你對確定多項(xiàng)式的公因式有什么方法？（學(xué)生歸納、總結(jié)） 2． 提公因式法 定義 ：由 m（ a＋ b＋ c）＝ ma＋ mb＋ mc，得到 ma＋ mb＋ mc＋ =m(a＋ b c),其中，一個(gè)因式是公因式 m，另一個(gè)因式（ a＋ b＋ c）是ma＋ mb＋ mc 除以 m所得的商，這種分解因式的方法叫做提公因式法 。 例 （ 1） 2a2b－ 4ab2 (2)8a3b2＋ 12ab3c分解因式 解：（ 1） 2a2b－ 4ab2 ＝ 2ab a－ 2ab 2b ＝ 2ab（ a－ 2b） （ 2） 8a3b2＋ 12ab3c ＝ 4ab2 2a2＋ 4ab2 3bc ＝ 4ab2（ 2a2＋ 3bc） 部分學(xué)生回答，完成后，師生糾錯(cuò)。 讓學(xué)生體驗(yàn)： ma+mb+mc=m(a+b+c)從左到右是怎樣得到的，你能對ax+2ay 進(jìn)行類似的
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