二次三項(xiàng)式的因式分解(用公式法)教學(xué)案(一)(編輯修改稿)
2024-10-15 02:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 29b281x4ym2+mn+1n2239x24y+4xy====三、小組合作，應(yīng)用新知 （1）下列多項(xiàng)式能否平方差公式進(jìn)行因式分解的是①4x2+9y2②81x4y4③16x2+y2④x2y2⑤a2+2ab+b2歸納：可運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式特點(diǎn)是：①恰好兩項(xiàng) ②一項(xiàng)正，一項(xiàng)負(fù)③可化為的形式。？①2xy+x2+y2②②x2+4xy4y2③③a2+2ab+4b2④a2+a+14歸納：完全平方式的特征是：①三項(xiàng) ②兩平方項(xiàng)同號(hào) ③另一項(xiàng)可化為的形式。：9(ab)2+6(ba)+1a4x24a2x2y+4x2y2(x+y)212(x+y)z+36z2(x+2y)2(x2y)26計(jì)算：992+198+2四、課堂反饋，強(qiáng)化練習(xí)因式分解：（1）(3a+2b)2(2a+3b)2（2）(m2+n2+1)24m2n2（3）(x2+4x)2+8(x2+4x)+161(x22y2)22(x22y2)y2+2y4（4）2（5）（x2+x+1）21(6)36(x+y)249(xy)2(7)(x1)+b2(1x)（8）3a2(2a+b)227a2b2(9)(x+y)22(x2y2)+(xy)2(10)(x+y)(x1)xyy2(11)(x+2)(x+4)+x24(12)2m38m多項(xiàng)式4x2x加上一個(gè)怎樣的單項(xiàng)式，就成為一個(gè)完全平方式？+1呢？,b,c,是三角形ABC的三邊長(zhǎng)，試判斷b2+c2a2+2ab的正負(fù)。+a2+b2+12ab=2ab，求a+b的值。,b是有理數(shù)，試說明a2+b22a4b+8的值是正數(shù)。第三篇：平方差公式法因式分解學(xué)案平方差公式法因式分解[教學(xué)目標(biāo)] 會(huì)用公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式[教學(xué)重點(diǎn)]掌握可用平方差公式分解因式的特點(diǎn)，并能使用平方差公式分解因式 [教學(xué)難點(diǎn)]使學(xué)生能把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成符合平方差公式的形式進(jìn)行因式分解。[教學(xué)過程]創(chuàng)設(shè)情景：把如圖卡紙剪開，拼成一張長(zhǎng)方形卡紙，作為一幅精美剪紙襯底，怎么剪？你能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？根據(jù)面積可得到： a2－b2=（a＋b）（a－b）自學(xué)導(dǎo)讀：A因式分解的概念是什么？B平方差公式的內(nèi)容用字母怎樣表示？計(jì)算：（1）（a+3）(a3)（2）(4x3y)(4x+3y)閱讀課本P167－P168思考：a29=？16x29y2 =？bb當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式具有什么特點(diǎn)時(shí)可用平方差公式因式分解？ 左邊：右邊：□－△2 2＝(□＋△)(□－△)a因式分解中的平方差公式和乘法公式中的平方差公式有何區(qū)別和聯(lián)系？小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于嘗試探究練習(xí)Ⅰ： 1 填空：(1)a6=()2。(2)9x2=()2。(3)m8n10=()2。(4)254x4=()2(5)=()2。(6)3649x4=()2()下列多項(xiàng)式可以用平方差公式分解因式嗎？(1)a2+4b2。(2)4a2b2。(3
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