因式分解公式大全(編輯修改稿)
2024-08-30 10:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等于原式中的dx． 例1 分解因式： (1)x23xy10y2+x+9y2； (2)x2y2+5x+3y+4； (3)xy+y2+xy2； (4)6x27xy3y2xz+7yz2z2． 解 (1) 原式=(x5y+2)(x+2y1)． (2) 原式=(x+y+1)(xy+4)． (3)原式中缺x2項，可把這一項的系數(shù)看成0來分解． 原式=(y+1)(x+y2)． (4) 原式=(2x3y+z)(3x+y2z)． 說明 (4)中有三個字母，解法仍與前面的類似．筆算開平方對于一個數(shù)的開方，可以不用計算機，也不用查表，直接筆算出來，下面通過一個例子來說明如何筆算開平方，對于其它數(shù)只需模仿即可 例 .第一步,先將被開方的數(shù)，從小數(shù)點位置向左右每隔兩位用逗號，分段，,41.第二步，找出第一段數(shù)字的初商，使初商的平方不超過第一段數(shù)字，而初商加1的平方則大于第一段數(shù)字，本例中第一段數(shù)字為3，初商為1，因為12=13，而(1+1)2=43.第三步，用第一段數(shù)字減去初商的平方，并移下第二段數(shù)字，組成第一余數(shù)，在本例中第一余數(shù)為216.第四步，找出試商，使(20初商+試商)試商不超過第一余數(shù)，而【20初商+(試商+1)】(試商+1)則大于第一余數(shù).第五步，把第一余數(shù)減去(20初商+試商)試商，并移下第三段數(shù)字，組成第二余數(shù)，本例中試商為7，直到移完所有的段數(shù)，若最后余數(shù)為零，則只能取某一精度的近似值.第六步，定小數(shù)點位置，：根式的概念【方根與根式】 數(shù)a的n次方根是指求一個數(shù)，(n為大于1的自然數(shù)).作為代數(shù)式，，負數(shù)不能開偶次方，一個正數(shù)開偶次方有兩個方根，其絕對值相同，符號相反. 【算術(shù)根】 .【基本性質(zhì)】 由方根的定義，有根式運算【乘積的方根】 乘積的方根等于各因子同次方根的乘積；反過來，同次方根的乘積等于乘積的同次方根，即≥0,b≥0)【分式的方根】 分式的方根等于分子、分母同次方根相除，即≥0,b0)【根式的乘方】 ≥0)【根式化簡】≥0)≥0,d≥0)≥0,d≥0)【同類根式及其加減運算】 根指數(shù)和根底數(shù)都相同的根式稱為同類根式，只有同類根式才可用加減運算加以合并.進位制的基與數(shù)字任一正數(shù)可表為通常意義下的有限小數(shù)或無限小數(shù)，各數(shù)字的值與數(shù)字所在的位置有關(guān)，任何位置的數(shù)字當(dāng)小數(shù)點向右移一位時其值擴大10倍，一般地，任一正數(shù)a可表為這就是10進數(shù)，記作a(10)，數(shù)10稱為進位制的基，式中ai在{0,1,2,L,9}中取值，稱為10進數(shù)的數(shù)字，于是就得到q進數(shù)表示(1)式中數(shù)字ai在{0,1,2,...,q1}中取值，anan1...a1a0稱為q進數(shù)a(q)的整數(shù)部分，記作[a(q)]。a1a2 ...稱為a(q)的分數(shù)部分，記作{a(q)}.常用進位制，除10進制外，還有2進制、8進制、16進制等，其數(shù)字如下2進制 0, 18進制 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 716進制 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9各種進位制的相互轉(zhuǎn)換1q→10轉(zhuǎn)換適用通常的10進數(shù)四則運算規(guī)則，根據(jù)公式(1)，可以把q進數(shù)a(q)210→q轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換時必須分為整數(shù)部分和分數(shù)部分進行.對于整數(shù)部分其步驟是：(1) 用q去除[a(10)]，得到商和余數(shù).(2) 記下余數(shù)作為q進數(shù)的最后一個數(shù)字.(3) 用商替換[a(10)]的位置重復(fù)(1)和(2)兩步，直到商等于零為止.對于分數(shù)部分其步驟是：(1)用q去乘{a(10)}. (2)記下乘積的整數(shù)部分作為q進數(shù)的分數(shù)部分第一個數(shù)字.(3)用乘積的分
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