【文章內(nèi)容簡介】 8。81= m178。9178。 =(m + 9)(m25b178。=(6a)178。(5b)178。=(6a+5b)(6a5b)2．填空：（1）4a2=（）2（2）b2=（）2（3）=（）2（4）=（）2（5）2x4=（）2（6）5x4y2=（）2下列多項式能轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式。(1)m2 －1 =(2)4m2 －9=(3)4m2+9 =(4)x2 －25y 2(5)－x2 －25y2(6)－x2+25y2（1）16a178。1 =(2)4x178。m178。n178。= 2(3)–9x178。 + m 考考你144949a b =(a + b)a b)(x+z)225(a4a 4)(x + y + z)178。b178。 =(a+b)(ab)中的字母 a , b可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式，要注意“整體”“換元”思想的運用。，分解成的兩個因式要進行去括號化簡，若有同類項，要進行合并，直至分解到不能再分解為止。（五）小結(jié)與評價你的收獲是什么？你還有什么疑惑？六、作業(yè)布置練習(xí)P76 第2題（3）題，第4題（2）（4）題第5題（1）（2）題七、板書設(shè)計：運用公式法——平方差公式分解因式 a2b2＝(a＋b)(ab)例1 練習(xí)1 練習(xí)3例2 練習(xí)2 練習(xí)4八、教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計借助于學(xué)生已有的整式乘法運算的基礎(chǔ)，給學(xué)生留有充分探索與交流的時間和空間，讓他們經(jīng)歷從整式乘法到分解因式的轉(zhuǎn)換過程并能用符號合理的表示出分解因式的關(guān)系式，同時感受到這種互逆變形的過程和數(shù)學(xué)知識的整體性。有意識的培養(yǎng)學(xué)生逆向思考問題的習(xí)慣，并且保證基本的運算技能的訓(xùn)練，避免復(fù)雜的題型訓(xùn)練。不足之處在于沒有把握好學(xué)生自主探究與講解的時間安排，導(dǎo)致學(xué)生訓(xùn)練的時間有所減少。第三篇：分解因式法 教案2新課程網(wǎng)校[] 全力打造一流免費網(wǎng)校！167。2．4 分解因式法課時安排 1課時 從容說課分解因式法是解某些一元二次方程較為簡便且靈活的一種特殊方法．它是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解．體現(xiàn)了一種“降次”的思想，這種思想在以后處理高次方程時非常重要．這部分內(nèi)容的基本要求是讓學(xué)生學(xué)會方法．本節(jié)的重、難點是利用分解因式法來解某些一元二次方程．由于《標準》中降低了分解因式的要求，根據(jù)學(xué)生已有的分解因式知識，學(xué)生僅能解決22形如“x(xa)＝0”“xa＝0”的特殊一元二次方程．所以在教學(xué)中，可以先出示一個較為簡單的方程，讓學(xué)生先各自求解，然后進行比較與評析，發(fā)現(xiàn)因式分解是解某些一元二次方程較為簡便的方法，從而引出分解因式法．其基本思想和方法是：一個一元二次方程一邊是零，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，可以使每一個因式等于零，分別解兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解．這種思想和方法是用分解因式法解一元二次方程的重點．通過方法的比較，力求讓學(xué)生根據(jù)方程的具體特征，靈活選取適當?shù)慕夥?，從而讓學(xué)生體會解決問題的多樣性．新課程網(wǎng)校[] 全力打造一流免費網(wǎng)校！新課程網(wǎng)校[] 全力打造一流免費網(wǎng)校！解：這里a＝20，b＝23，c＝7，b4ac＝23420(7)＝1089＞0，∴x＝23177。108923177。33.=2180。204017 x2= ∴x1= [師]很好，由此我們知道：在已經(jīng)學(xué)習(xí)的解一元二次方程的三種方法——直接開平方法、配方法、公式法中，直接開平方法只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法簡便．因此，大家選用的方法主要是直接開平方法和公式法．公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的適用性，即可以解任何一個一元二次方程．用公式法解一元二次方程，首先要把方程化為一般形式，從而正確地確定a、b、c的值；2其次，通常應(yīng)先計算b4ac的值，然后求解．一元二次方程是不是只有這三種解法呢?有沒有其他的方法?今天我們就來進一步探討一元二次方程的解法．Ⅱ．講授新課[師]下面我們來看一個題．(出示投影片167。2．4 B)一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果相等，這個數(shù)是幾?你是怎樣求出來的? [師]大家先獨自求解，然后分組進行討論、交流．[生甲]解這個題時，我先設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意，可得方程 x=3x．然后我用公式法來求解的． 解：由方程x＝3x，得 x3x=0．這里a=1，b=3，c＝ b4ac＝(3)410 ＝90．所以x=3177。9 2 即x1=3，x2＝0．因此這個數(shù)是0或3． [生乙]我也設(shè)這個數(shù)為x，同樣列出方程x＝3x．解：把方程兩邊同時約去x，得x＝3．所以這個數(shù)應(yīng)該是3．[生丙]乙同學(xué)做錯了，因為0的平方是0，0的3倍也是0．根據(jù)題意可知，這個數(shù)也可以是0． [師]對，這說明乙同學(xué)在進行同解變形時，進行的是非同解變形，因此丟掉了一個根．大家在解方程的時候，需要注意：利用同解原理變形方程時，在方程兩邊同時乘以或除以的數(shù)，必須保證它不等于0，否則，變形就會錯誤．這個方程還有沒有其他的解法呢? [生丁]我把方程化為一般形式后，發(fā)現(xiàn)這個等式的左邊有公因式x，這時可把x提 出來，左邊即為兩項的乘積．前面我們知道：兩個因式的乘積等于0，則這兩個因式為零，北京今日學(xué)易科技有限公司網(wǎng)?？头娫挘?1087029231 傳真：01089313603新課程網(wǎng)校[] 全力打造一流免費網(wǎng)校！這樣，就把一元二次方程降為一元一次方程，此時，方程即可解． 解：x3x＝0，x(x3)＝0，于是x＝0，x3＝0．∴x1=0，x2=3 因此這個數(shù)是0或3．[師]噢，這樣也可以解一元二次方程，同學(xué)們想一想，行嗎? [生齊聲]行．[師]丁同學(xué)應(yīng)用的是：如果ab＝0，那么a=0，b＝0，大家想一想，議一議．(出示投影片167。2．4 C)ab＝0時，a=0和b=0可同時成立，那么x(x3)=0時，x＝0和x3＝0也能同時成立嗎? [生齊聲]不行．??[師]那該如何表示呢? [師]好，這時我們可這樣表示：如果ab=0，那么a＝0或b＝0 這就是說：當一個一元二次方程降為兩個一元一次方程時，這兩個一元一次方程中間用的是“或”，而不用“且”．所以由x(x3)＝0得到x＝0和x3＝0時，中間應(yīng)寫上“或”＝3x的方法，他是把方程的一邊變?yōu)?，而另一邊可以分解成兩個因式的乘積，然后利用ab＝0，則a=0或b＝0，把一元二次方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，從而求出方程的解．我們把這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法，即當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就采用分解因式法來解一元二次方程．因式分解法的理論根據(jù)是：如果兩個因式的積等于零，那么這兩個因式至少有一個等于零．如：若(x+2)(x3)＝0，那么x+2＝0或．x3＝0；反之，若x+2＝0或x3＝0，則一定有(x+2)(x3)＝0．這就是說，解方程(x+2)(x3)=0就相當于解方程x+2＝0或x3=0．接下來我們看一例題．(出示投影片167。2．4 D)[例題]解下列方程：2(1)