【文章內(nèi)容簡介】 平方公式分解因式的是（）A．x26x9 B．a(chǎn)216a+32 C．x22xy+4y2 D．4a24a+1 3．下列各式屬于正確分解因式的是（）A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a9a2=（a3）C．1+4m4m2=（12m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）24．把x42x2y2+y4分解因式，結(jié)果是（）A．（xy）4 B．（x2y2）4 C．[（x+y）（xy）]2 D．（x+y）2（xy）2二、填空題5．已知9x26xy+k是完全平方式，則k的值是________．6．9a2+（________）+25b2=（3a5b）27．4x2+4xy+（_______）=（_______）．8．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．三、解答題9．把下列各式分解因式：①a2+10a+25 ②m212mn+36n2③xy32x2y2+x3y ④（x2+4y2）216x2y210．已知x=19，y=12，求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值．11．已知│xy+1│與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值．四、探究題12．你知道數(shù)學(xué)中的整體思想嗎？解題中，?若把注意力和著眼點放在問題的整體上，多方位思考、聯(lián)想、探究，進(jìn)行整體思考、整體變形，?從不同的方面確定解題策略，能使問題迅速獲解．你能用整體的思想方法把下列式子分解因式嗎？①（x+2y）22（x+2y）+1 ②（a+b）24（a+b1）答案: 1．C 2．D 3．B 4．D 5．y2 6．30ab 7．y2；2xy 8．2或12 9．①（a+5）2；②（m6n）2；③xy（xy）2；④（x+2y）2（x2y）210．4 11．49 12．①（x+2y1）2；②（a+b2）2第三篇：《運用平方差公式法分解因式》教學(xué)設(shè)計 2府谷縣第十四屆有效課堂教學(xué)大賽教學(xué)設(shè)計《運用平方差公式因式分解》教學(xué)設(shè)計新民中學(xué) 趙晶【教學(xué)目標(biāo)】； ，提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識，同時讓學(xué)生了解換元的思想方法.【教學(xué)重點】會用平方差公式進(jìn)行因式分解 【教學(xué)難點】準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征 【教學(xué)方法】自主探索與合作交流法 【教學(xué)過程】（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課看誰算得快： 992 —1= 10032—10022= 你想知道怎樣算得快嗎？（學(xué)生討論）我們知道（a+b）（a—b）=a2b2，是否有結(jié)論a2b2=（a+b）（a府谷縣第十四屆有效課堂教學(xué)大賽教學(xué)設(shè)計—b）？引出課題。（二）、合作交流，探索新知學(xué)生相互討論下列問題：公式有什么特點？用語言敘述公式。公式中的a，b可以表示什么？根據(jù)你對公式的理解，請舉出幾個用平方差公式分解因式的例子，并指出多項式中誰相當(dāng)于公式中的a，誰相當(dāng)于公式中的b？ 以上問題，盡量讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)。（三）、指導(dǎo)運用，鞏固知識。判斷正誤：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)（）（2）–x2+y2=–（x+y）(x–y)（）（3）x2–y2=（x+y）(x–y)（）（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)（）［例1］把下列各式分解因式：（1）25－16x2。1（2）9a2－4b2.［例2］把下列各式分解因式:（1）9(m+n)2－(mn)2。（2）2x3－(3)x4 –16以上例題進(jìn)一步讓學(xué)生理解平方差公式中的字母a、b不僅可以表示數(shù)而且可以表示代數(shù)式，引導(dǎo)學(xué)生體會多項式中若含于公因式，就要先提取公因式，然后進(jìn)一步分解，直至不能再分解為止。（四）、強化訓(xùn)練，深化知識。把下列各式因式分解：（1）a2b2－m2ab（2）（m－a）2－（n+b）2（3）x2－（a+b－c）2（4）–16x4＋81y4如圖，在一塊邊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長為b的正方形．用a 與b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=，b=．（五）、整理知識，形成結(jié)構(gòu)。從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？因式分解與乘法公式的關(guān)系。平方差公式的特點。運用平方差公式分解因式的多項式應(yīng)滿足的條件（六）布置作業(yè)：1（1）（3）（5）（7）2（1）（3）（5）【板書設(shè)計】167。 運用平方差公式因式分解府谷縣第十四屆有效課堂教學(xué)大賽教學(xué)設(shè)計定義：平方差公式運用平方差公式分解因式 例1 把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–b2 1例2 運用平方差公式分解因式（1）9（x–y）2–（x+y）242）2x3–8x（第四篇：分解因式法 教案2新課程網(wǎng)校[] 全力打造一流免費網(wǎng)校！167。2．4 分解因式法課時安排 1課時 從容說課分解因式法是解某些一元二次方程較為簡便且靈活的一種特殊方法．它是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解．體現(xiàn)了一種“降次”的思想，這種思想在以后處理高次方程時非常重要．這部分內(nèi)容的基本要求是讓學(xué)生學(xué)會方法．本節(jié)的重、難點是利用分解因式法來解某些一元二次方程．由于《標(biāo)準(zhǔn)》中降低了分解因式的要求，根據(jù)學(xué)生已有的分解因式知識，學(xué)生僅能解決22形如“x(xa)＝0”“xa＝0”的特殊一元二次方程．所以在教學(xué)中，可以先出示一個較為簡單的方程，讓學(xué)生先各自求解，然后進(jìn)行比較與評析，發(fā)現(xiàn)因式分解是解某些一元二次方程較為簡便的方法，從而引出分解因式法．其基本思想和方法是：一個一元二次方程一邊是零，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，可以使每一個因式等于零，分別解兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解．這種思想和方法是用分解因式法解一元二次方程的重點．通過方法的比較，力求讓學(xué)生根據(jù)方程的具體特征，靈活選取適當(dāng)?shù)慕夥ǎ瑥亩寣W(xué)生體會解決問題的多樣性．新課程網(wǎng)校[] 全力打造一流免費網(wǎng)校！新課程網(wǎng)校[] 全力打造一流免費網(wǎng)校！解：這里a＝20，b＝23，c＝7，b4ac＝23420(7)＝1089＞0，∴x＝23177。108923177。33.=2180。204017 x2= ∴x1= [師]很好，由此我們知道：在已經(jīng)學(xué)習(xí)的解一元二次方程的三種方法——直接開平方法、配方法、公式法中，直接開平方法只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法簡便．因此，大家選用的方法主要是直接開平方法和公式法．公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的適用性，即可以解任何一個一元二次方程．用公式法解一元二次方程，首先要把方程化為一般形式，從而正確地確定a、b、c的值；2其次，通常應(yīng)先計算b4ac的值，然后求解．一元二次方程是不是只有這三種解法呢?有沒有其他的方法?今天我們就來進(jìn)一步探討一元二次方程的解法．Ⅱ．講授新課[師]下面我們來看一個題．(出示投影片167。2．4 B)一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果相等，這個數(shù)是幾?你是怎樣求出來的? [師]大家先獨自求解，然后分組進(jìn)行討論