【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平方公式分解因式的是（）A．x26x9 B．a(chǎn)216a+32 C．x22xy+4y2 D．4a24a+1 3．下列各式屬于正確分解因式的是（）A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a9a2=（a3）C．1+4m4m2=（12m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）24．把x42x2y2+y4分解因式，結(jié)果是（）A．（xy）4 B．（x2y2）4 C．[（x+y）（xy）]2 D．（x+y）2（xy）2二、填空題5．已知9x26xy+k是完全平方式，則k的值是________．6．9a2+（________）+25b2=（3a5b）27．4x2+4xy+（_______）=（_______）．8．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．三、解答題9．把下列各式分解因式：①a2+10a+25 ②m212mn+36n2③xy32x2y2+x3y ④（x2+4y2）216x2y210．已知x=19，y=12，求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值．11．已知│xy+1│與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值．四、探究題12．你知道數(shù)學(xué)中的整體思想嗎？解題中，?若把注意力和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體上，多方位思考、聯(lián)想、探究，進(jìn)行整體思考、整體變形，?從不同的方面確定解題策略，能使問(wèn)題迅速獲解．你能用整體的思想方法把下列式子分解因式嗎？①（x+2y）22（x+2y）+1 ②（a+b）24（a+b1）答案: 1．C 2．D 3．B 4．D 5．y2 6．30ab 7．y2；2xy 8．2或12 9．①（a+5）2；②（m6n）2；③xy（xy）2；④（x+2y）2（x2y）210．4 11．49 12．①（x+2y1）2；②（a+b2）2第三篇：《運(yùn)用平方差公式法分解因式》教學(xué)設(shè)計(jì) 2府谷縣第十四屆有效課堂教學(xué)大賽教學(xué)設(shè)計(jì)《運(yùn)用平方差公式因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)新民中學(xué) 趙晶【教學(xué)目標(biāo)】； ，提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生了解換元的思想方法.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解 【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征 【教學(xué)方法】自主探索與合作交流法 【教學(xué)過(guò)程】（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課看誰(shuí)算得快： 992 —1= 10032—10022= 你想知道怎樣算得快嗎？（學(xué)生討論）我們知道（a+b）（a—b）=a2b2，是否有結(jié)論a2b2=（a+b）（a府谷縣第十四屆有效課堂教學(xué)大賽教學(xué)設(shè)計(jì)—b）？引出課題。（二）、合作交流，探索新知學(xué)生相互討論下列問(wèn)題：公式有什么特點(diǎn)？用語(yǔ)言敘述公式。公式中的a，b可以表示什么？根據(jù)你對(duì)公式的理解，請(qǐng)舉出幾個(gè)用平方差公式分解因式的例子，并指出多項(xiàng)式中誰(shuí)相當(dāng)于公式中的a，誰(shuí)相當(dāng)于公式中的b？ 以上問(wèn)題，盡量讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)。（三）、指導(dǎo)運(yùn)用，鞏固知識(shí)。判斷正誤：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)（）（2）–x2+y2=–（x+y）(x–y)（）（3）x2–y2=（x+y）(x–y)（）（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)（）［例1］把下列各式分解因式：（1）25－16x2。1（2）9a2－4b2.［例2］把下列各式分解因式:（1）9(m+n)2－(mn)2。（2）2x3－(3)x4 –16以上例題進(jìn)一步讓學(xué)生理解平方差公式中的字母a、b不僅可以表示數(shù)而且可以表示代數(shù)式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)多項(xiàng)式中若含于公因式，就要先提取公因式，然后進(jìn)一步分解，直至不能再分解為止。（四）、強(qiáng)化訓(xùn)練，深化知識(shí)。把下列各式因式分解：（1）a2b2－m2ab（2）（m－a）2－（n+b）2（3）x2－（a+b－c）2（4）–16x4＋81y4如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形．用a 與b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=，b=．（五）、整理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)。從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 掌握了哪些方法？因式分解與乘法公式的關(guān)系。平方差公式的特點(diǎn)。運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式應(yīng)滿足的條件（六）布置作業(yè)：1（1）（3）（5）（7）2（1）（3）（5）【板書(shū)設(shè)計(jì)】167。 運(yùn)用平方差公式因式分解府谷縣第十四屆有效課堂教學(xué)大賽教學(xué)設(shè)計(jì)定義：平方差公式運(yùn)用平方差公式分解因式 例1 把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–b2 1例2 運(yùn)用平方差公式分解因式（1）9（x–y）2–（x+y）242）2x3–8x（第四篇：分解因式法 教案2新課程網(wǎng)校[] 全力打造一流免費(fèi)網(wǎng)校！167。2．4 分解因式法課時(shí)安排 1課時(shí) 從容說(shuō)課分解因式法是解某些一元二次方程較為簡(jiǎn)便且靈活的一種特殊方法．它是把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．體現(xiàn)了一種“降次”的思想，這種思想在以后處理高次方程時(shí)非常重要．這部分內(nèi)容的基本要求是讓學(xué)生學(xué)會(huì)方法．本節(jié)的重、難點(diǎn)是利用分解因式法來(lái)解某些一元二次方程．由于《標(biāo)準(zhǔn)》中降低了分解因式的要求，根據(jù)學(xué)生已有的分解因式知識(shí)，學(xué)生僅能解決22形如“x(xa)＝0”“xa＝0”的特殊一元二次方程．所以在教學(xué)中，可以先出示一個(gè)較為簡(jiǎn)單的方程，讓學(xué)生先各自求解，然后進(jìn)行比較與評(píng)析，發(fā)現(xiàn)因式分解是解某些一元二次方程較為簡(jiǎn)便的方法，從而引出分解因式法．其基本思想和方法是：一個(gè)一元二次方程一邊是零，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，可以使每一個(gè)因式等于零，分別解兩個(gè)一元一次方程，得到的兩個(gè)解就是原一元二次方程的解．這種思想和方法是用分解因式法解一元二次方程的重點(diǎn)．通過(guò)方法的比較，力求讓學(xué)生根據(jù)方程的具體特征，靈活選取適當(dāng)?shù)慕夥?，從而讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題的多樣性．新課程網(wǎng)校[] 全力打造一流免費(fèi)網(wǎng)校！新課程網(wǎng)校[] 全力打造一流免費(fèi)網(wǎng)校！解：這里a＝20，b＝23，c＝7，b4ac＝23420(7)＝1089＞0，∴x＝23177。108923177。33.=2180。204017 x2= ∴x1= [師]很好，由此我們知道：在已經(jīng)學(xué)習(xí)的解一元二次方程的三種方法——直接開(kāi)平方法、配方法、公式法中，直接開(kāi)平方法只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法簡(jiǎn)便．因此，大家選用的方法主要是直接開(kāi)平方法和公式法．公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的適用性，即可以解任何一個(gè)一元二次方程．用公式法解一元二次方程，首先要把方程化為一般形式，從而正確地確定a、b、c的值；2其次，通常應(yīng)先計(jì)算b4ac的值，然后求解．一元二次方程是不是只有這三種解法呢?有沒(méi)有其他的方法?今天我們就來(lái)進(jìn)一步探討一元二次方程的解法．Ⅱ．講授新課[師]下面我們來(lái)看一個(gè)題．(出示投影片167。2．4 B)一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果相等，這個(gè)數(shù)是幾?你是怎樣求出來(lái)的? [師]大家先獨(dú)自求解，然后分組進(jìn)行討論