九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊(編輯修改稿)
2025-01-04 06:33 本頁面
【文章內容簡介】 數(shù)的意義的基礎上，類推出一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。然后，教學分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。分數(shù)和整數(shù)相乘的計算法則不再單獨教學，以簡化教學過程，節(jié)約教學時間。 3．帶分數(shù)乘法 帶分數(shù)乘法一般先化成假分數(shù)再乘比較簡便。教材先復習帶分數(shù)化假分數(shù)，分數(shù)乘以分數(shù)以及整數(shù)和分數(shù)相乘。然后，通過兩個例題教學帶分數(shù)的乘法。第一個例題著重說 明帶分數(shù)乘法的計算方法。第二個例題，通過三個分數(shù)連乘的不同計算方法，著重提高分數(shù)乘法的熟練程度。 4．分數(shù)乘加、乘減混合運算和整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法 這兩部分內容教材是分兩小節(jié)進行教學的，但它們之間的聯(lián)系非常緊密。分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序與整數(shù)的運算順序相同。因此，教材在復習有關整數(shù)的混合運算的基礎上，只通過一個例題說明分數(shù)加法、減法、乘法混合在一起時運算順序與整數(shù)的相同。至于混合運算中的不同情況則通過練習讓學生自己類推。對于整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法，教材采用的方法與前面把 整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法的方法相同。教材的重點仍是使學生理解這些運算定律對分數(shù)乘法同樣適用，并能在實際計算中，靈活運用這些運算定律使計算簡便。 （二）分數(shù)乘法應用題 分數(shù)乘法應用題大致可分為兩部分。一部分應用題中的已知數(shù)是分數(shù)，但數(shù)量關系和解答方法都與整數(shù)應用題相同（在前面的練習題中有所練習）。另一部分是由于分數(shù)乘法意義的擴展而新出現(xiàn)的。例如，求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。它是分數(shù)應用題中最基本的，對以后學習具有重要的意義。針對求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的不同情況，教材分三個例 題進行教學。例 1，結合線段圖，根據分數(shù)乘法的意義，教學求一個數(shù)量的幾分之幾是多少的應用題。例 2 教學涉及兩個數(shù)量，求等于一個數(shù)量的幾分之幾的另一個數(shù)量是多少的應用題。例 3，是在前面兩個例題的基礎上，教學增加一個條件，連續(xù)求一個數(shù)量的幾分之幾是多少的應用題。解答例 3 的關鍵是正確判斷每一步分別把什么看作單位＂ 1＂，這不僅有利于提高學生解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題的能力，而且有利于培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力。 （三）倒數(shù)的認識 這部分內容是在分數(shù)乘法計算的基礎上進行教學的。它主要為后面教 學分數(shù)除法做準備。教材給出倒數(shù)的意義后，特別注意強調倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。接著，教學求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 三 、分數(shù)除法 本單元是在學生掌握了整數(shù)除法的意義、分數(shù)乘法的意義，以及解簡易方程的基礎上進行教學的。本單元包括：分數(shù)除法的意義和計算法則，分數(shù)除法應用題，比，共 3 節(jié)。通過本單元的教學，使學生理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的計算法則，能用方程或算術方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題；理解比的意義和基本性 質，能正確地化簡比和求比值，知道比和分數(shù)、比和除法的關系，會解答按比例分配的應用題。 （一）分數(shù)除法的意義和計算法則 1．分數(shù)除法的意義 在本冊教材中，分數(shù)除法是作為分數(shù)乘法的逆運算來定義的。教材通過一道學生容易理解的分數(shù)乘法應用題，引出兩道分數(shù)除法應用題，來說明分數(shù)除法的意義。使學生明確分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是＂已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算＂。 2．分數(shù)除以整數(shù) 在分數(shù)除法中，不論哪種情況，它們的計算方法都可以歸納為乘以除數(shù)的倒 數(shù)。教材為了分散難點，先教學分數(shù)除以整數(shù)，教材通過一道被除數(shù)的分子能被除數(shù)整除的題目，教學分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教材結合直觀圖，根據分數(shù)除法和分數(shù)乘法的意義，采用兩種不同的思考方法進行解答，使學生初步看到， 除以整數(shù)也就是乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。然后，讓學生想一想分子不能被除數(shù)整除的情況。在此基礎上概括出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。 3．一個數(shù)除以分數(shù) 一個數(shù)除以分數(shù)包括整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)兩種情況。不論哪一種情況，計算時都要把除以分數(shù)轉化
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