【正文】 式題和兩、三步的混合運(yùn)算式題，主要編入一些分子、分母比較小的大部分可以口算的分?jǐn)?shù)四則計(jì)算。教材還注意加強(qiáng)分?jǐn)?shù)與整數(shù)的聯(lián)系，在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn) 算的基礎(chǔ)上，把整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。本冊(cè)幾何初步知識(shí)的教學(xué)主要內(nèi)容是圓。 一 、百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，它與分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意：（ 1）培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。它是后面學(xué)習(xí)帶分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法以及分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以是教學(xué)的重點(diǎn)。 （二）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題大致可分為兩部分。通過(guò)本單元的教學(xué)，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，能用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題；理解比的意義和基本性 質(zhì)，能正確地化簡(jiǎn)比和求比值，知道比和分?jǐn)?shù)、比和除法的關(guān)系，會(huì)解答按比例分配的應(yīng)用題。教材在復(fù)習(xí)帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化之后，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)推出分?jǐn)?shù)除法中有帶分?jǐn)?shù)的也要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再計(jì)算。 四 、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題 本單元是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運(yùn)算，以及會(huì)解答比較容易的分?jǐn)?shù)、小數(shù)兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。只是已知條件是分?jǐn)?shù)或小數(shù)，或者是在簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上再增加一步計(jì)算的一般應(yīng)用題。教材從常見(jiàn)的實(shí)物中引出圓形，憑借圓形物體畫(huà)出圓，利用折疊的方法找出圓心；通過(guò)折疊和度量發(fā)現(xiàn)圓的特征；再通過(guò)測(cè)量和比較，讓學(xué)生理解和掌握在同一圓里半徑和直徑之間的關(guān)系，得出 d=2r 與 r= 的字母公式。至于圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，也可以讓學(xué)生通過(guò)討論得出，教師不必多講。教材還介紹了有關(guān)圓周率的史料，特別是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在這方面所取得的偉大成就。 從直線(xiàn)圖形到曲線(xiàn)圖形，學(xué)生的學(xué)習(xí)在內(nèi)容和研究方法上都有所變化。第一部分教學(xué)一般的兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)、小數(shù)應(yīng)用題。 在教學(xué)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的除法應(yīng)用題之后，教材安排了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的對(duì)比，使學(xué)生對(duì)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí) ，提高分析和解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做好準(zhǔn)備。先教學(xué)整 數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，再教學(xué)把被除數(shù)換成一個(gè)分?jǐn)?shù)，得出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化成乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算，進(jìn)而總結(jié)出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。教材給出倒數(shù)的意義后，特別注意強(qiáng)調(diào)倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，它們是相互依存的，必須說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。因此，教材在復(fù)習(xí)有關(guān)整數(shù)的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，只通過(guò)一個(gè)例題說(shuō)明分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法混合在一起時(shí)運(yùn)算順序與整數(shù)的相同。教材注意在理解的基礎(chǔ)上，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，可以多放手讓學(xué)生自己想怎樣解答。 6．加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。（ 3）適當(dāng)出現(xiàn)少量的綜合運(yùn)用知識(shí)來(lái)解答的較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題以及可以用不同方法解 答的應(yīng)用題（不超過(guò)三步）。 本冊(cè)在教材的安排和編寫(xiě)方式上，繼續(xù)保持前面幾冊(cè)的特點(diǎn)，即適當(dāng)增加概括性的數(shù)學(xué)知識(shí)，適當(dāng)加強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性，進(jìn)一步加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，適當(dāng)加強(qiáng)邏輯思維能 力的培養(yǎng)，同時(shí)還注意適當(dāng)加大教學(xué)的步子，適當(dāng)增加綜合地、靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，以便更好地完成小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，做到與初中的數(shù)學(xué)教學(xué)更好地銜接。按照上述教學(xué)要求，在本冊(cè)教材中適當(dāng)擴(kuò)展了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的范圍。因此，教材不把它完全作為新知識(shí)來(lái)講授，只是在弄清百分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上，教學(xué)求百分率的問(wèn)題。 （二）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 由于百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，通常是化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)來(lái)進(jìn)行的；而求百分率，又要把算出的結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)， 所以學(xué)好這部分內(nèi)容就為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和應(yīng)用打好了基礎(chǔ)。因此，教材注意在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上引入分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。第二個(gè)例題，通過(guò)三個(gè)分?jǐn)?shù)連乘的不同計(jì)算方法，著重提高分?jǐn)?shù)乘法的熟練程度。解答例 3 的關(guān)鍵是正確判斷每一步分別把什么看作單位＂ 1＂，這不僅有利于提高學(xué)生解答求一個(gè)數(shù)的幾分