20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三331幾何概型強(qiáng)化練習(xí)(編輯修改稿)
2025-01-03 20:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( ) A． 16 m B． 20 m C． 8 m D． 10 m [答案 ] B [解析 ] 物品在途中 任何一處丟失 的可能性是相等的，所以符合幾何概型的條件．找到的概率為 2425，即掉到河里的概率為 125，則河流的寬度占總距離的 125，所以河寬為 500 125＝20(m)． 二、填空題 7． (2021 福建 )利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生 0～ 1之間的均勻隨機(jī)數(shù) a，則事件“ 3a－ 1＜ 0”發(fā)生的概率為 ________． [答案 ] 13 [分析 ] 解不等式，求出 a的取值范圍，算出此范圍與所給區(qū)間的比值即可． [解析 ] 由題意，得 0＜ a＜ 13，所以根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式，得事件“ 3a－ 1＜ 0”發(fā)生的概率為 13. 8．一只螞蟻在三邊邊長(zhǎng)分別為 5 的三角形的邊上爬行，某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò) 1的概率為 ________． [答案 ] 12 [解析 ] 如圖所示， △ ABC中， AB＝ 3， AC＝ 4， BC＝ 5， 則 △ ABC的周長(zhǎng)為 3＋ 4＋ 5＝ 1為事件 A，則 P(A)＝ DE＋ FG＋ MNBC＋ CA＋ AB＝ 3＋ 2＋ 112 ＝ 12. 9．在一個(gè)球內(nèi)挖去一個(gè)幾何體，其 三視圖如圖． 在球內(nèi)任取一點(diǎn) P，則點(diǎn) P落在剩余幾何體上的概率為 ___
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