20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三331幾何概型強(qiáng)化練習(xí)(完整版)
【正文】 __． [答案 ] 53125 [解析 ] 由三視圖可知， 該幾何體是球 與圓柱的組合體，球半徑 R＝ 5，圓柱底面半徑 r＝ 4，高 h＝ 6，故球體積 V＝ 43π R3＝ 500π3 ，圓柱體積 V1＝ π r2 h＝ 96π ， ∴ 所求概率 P＝500π3 － 96π500π3＝ 53125. 三、解答題 10．一個(gè)路口 的紅綠燈，紅 燈亮的時(shí)間為 30秒，黃燈亮的時(shí)間為 5秒，綠燈亮的時(shí)間為 40秒 (沒有兩燈同時(shí)亮 )，當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，看見下列三種情況的概率各是多少？ (1)紅燈； (2)黃燈； (3)不是紅燈． [解析 ] 在 75秒內(nèi)，每一時(shí)刻到達(dá)路口是等可能的，屬于幾何概型． (1)P＝ 亮紅燈的時(shí)間 全部時(shí)間 ＝ 3030＋ 40＋ 5＝ 25； (2)P＝ 亮黃燈的時(shí)間 全部時(shí)間 ＝ 575＝ 115； (3)P＝ 不是紅燈亮的時(shí)間 全部時(shí)間 ＝ 黃燈或綠燈亮的時(shí)間 全部時(shí)間 ＝ 4575＝ 35. 11．已知正方體 ABCD－ A1B1C1D1的棱長為 1，在正方體內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn) M，求使四棱錐 M－ ABCD的體積小于 16的概率． [分析 ] 由題目可獲取以下主要信息： ① 正方體 ABCD－ A1B1C1D1的棱長為 1， M為其內(nèi)一點(diǎn)； ② 求四棱錐 M－ ABCD的體積小于 16的概率． 解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合幾何
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