20xx人教a版高中數(shù)學必修三222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征強化練習(完整版)
【正文】 以位次來判斷學習的好壞，小剛得了 85 分，說明他對這段的學習內容掌握得較好，從掌握學習的內容上講，也可以說屬于上游． (2)① 班成績的中位數(shù)是 87分，說明高 于 87分 (含 87)的人數(shù)占一半以上，而平均分為79分，標準差又很大，說明低分也多，兩極分化嚴重， 建議加強對學習困難的學生的幫助． ② 班的中位數(shù)和平均數(shù)都是 79 分，標準差又小，說明學生之間差別較小，學習很差的學生少，但學習優(yōu)異的也很少，建議采取措施提高優(yōu)秀率． 12． (2021 安徽 )某班級有 50名學生， 其中有 30名男生和 20名女生．隨機詢問了該班 五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為 86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為 88,93,93,88, ( ) A．這種抽樣方法是一種分層抽樣 B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣 C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差 D．該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù) [答案 ] C [分析 ] 根據(jù)抽樣方法的概 念可判斷選項 A， B；分別把數(shù)據(jù)代入方差和平均數(shù)的公式可判斷選項 C， D. [解析 ] 若抽樣 方法是分層抽 樣，男生、女生應分別抽取 6人、 4人，所以 A錯；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以 B錯；這五名男生成績的平均數(shù) x 1＝ 86＋ 94＋ 88＋ 92＋ 905 ＝ 90， 這五名女生成績的平均數(shù) x 2＝ 88＋ 93＋ 93＋ 88＋ 935 ＝ 91， 故這五名男生成績的 方差為 15[(86－ 90)2＋ (94－ 90)2＋ (88－ 90)2＋ (92－ 90)2＋ (90－90)2]＝ 8，這五名女生成績的方差為 15[(88－ 91)22 ＋ (93－ 91)23] ＝ 6，所以這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差，但該班男生成績的平均數(shù)不一定小于女生成績的平均數(shù)，所以 D錯． 4.(2021 全國高考卷 Ⅰ )從某企業(yè)生產的某種產品中抽取 100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數(shù)分布表： 質量指標值分組 [75， 85) [85， 95) [95， 105) [105， 115) [115， 125) 頻數(shù) 6 26 38 22 8 (1)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖： (2)估計這種產品質量指標值的平均數(shù)及方差 (同一
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