蘇教版高中數(shù)學(xué)必修333幾何概型之三(編輯修改稿)
2024-12-24 08:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4122???????3m 1m 1m P(B)= 31P(C)= ?注意： D的測(cè)度不能為 0,其中 “ 測(cè)度 ” 的意義依 D確定 .當(dāng) D分別為線段 ,平面圖形 ,立體圖形時(shí) ,相應(yīng)的 “ 測(cè)度 ” 分別為長(zhǎng)度 ,面積 ,體積等 . 一般地 ,在幾何區(qū)域 D中隨機(jī)地取一點(diǎn) ,記事件“ 該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域 d內(nèi) ” 為事件 A,則事件 A發(fā)生的概率為 : P(A)= 的測(cè)度的測(cè)度Dd數(shù)學(xué)運(yùn)用： 例 1： 某人午覺(jué)醒來(lái) ,發(fā)現(xiàn)表停了 ,他打開(kāi)收音機(jī) ,想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí) ,求他等待的時(shí)間不多于 10分鐘的概率 . 解：設(shè) A={等待的時(shí)間不多于 10分鐘 }.我們所關(guān)心的事件 A恰好是打開(kāi)收音機(jī)的時(shí)刻位于 [50,60]時(shí)間段內(nèi) ,因此由幾何概型的求概率的公式得 答：“等待的時(shí)間不超過(guò) 10分鐘”的概率為 ． 166 0 5 0 1( ) ,6 0 6PA??? 例 2：一海豚在水池中自由游弋，水池長(zhǎng) 30m，寬 20m的長(zhǎng)方形，求此刻海豚嘴尖離岸小于 2m的概率． 30m 20m 2 m 解：設(shè)事件 A“海豚嘴尖離岸邊小于 2m”（見(jiàn)陰影部分）
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