20xx年中考數(shù)學微測試系列專題18圓的基本性質(zhì)和圓的有關(guān)位置關(guān)系含解析北師大版(編輯修改稿)
2025-01-03 18:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2021廣元 】 如圖，在 ⊙ O中， A B是直徑，點 D是 ⊙ O上一點，點 C是 AD 的中點，弦 CE⊥ AB于點 E，過點 D的切線交 EC的延長線于點 G，連接 AD，分別交 CF、 BC于點 P、 Q，連接 AC．給出下列結(jié)論： ①∠ BAD=∠ ABC； ② GP=GD； ③ 點 P是 △ ACQ的外心． 其中正確結(jié)論是________ （只 需填寫序號） ． 【答案】 ②③ ． 【解析】 試題分析： ∠ BAD與 ∠ ABC不一定相等，選項 ① 錯誤； ∵ GD為圓 O的切線， ∴∠ GDP=∠ ABD，又 AB為圓 O的直徑， ∴∠ ADB=90176。， ∵ CF⊥ AB， ∴∠ AEP=90176。， ∴∠ ADB=∠ AEP，又 ∠ PAE=∠ BAD， ∴△ APE∽△ ABD， ∴∠ ABD=∠ APE，又 ∠ APE=∠GPD， ∴∠ GDP=∠ GPD， ∴ GP=GD，選項 ② 正確； 由 AB是直徑，則 ∠ ACQ=90176。 ，如果能 說明 P是斜邊 AQ的中點，那么 P也就是這個直角三角形外接圓的圓心了． Rt△ BQD 中， ∠ BQD=90176。 ∠ 6， Rt△ BCE中， ∠ 8=90176。 ∠ 5，而 ∠ 7=∠ BQD， ∠ 6=∠ 5， 所以 ∠ 8=∠ 7， 所以 CP=QP；由 ② 知： ∠ 3=∠ 5=∠ 4，則 AP=CP； 所以 AP=CP=QP，則點 P是 △ ACQ的外心，選項 ③ 正確． 則正確的選項序號有 ②③ ．故答案為： ②③ ． 【考點定位】1．切線的性質(zhì)；2．圓周角定理；3．三角形的外接圓與外心；4．相似三角形的判定與性質(zhì)． 三 、 解答題：（共 2個小題） 9．【 2021瀘州 】 如圖， △ ABC內(nèi)接于 ⊙ O， AB=AC， BD為 ⊙ O的弦，且 AB∥ CD，過點 A作 ⊙ O的切線 AE與 DC的延長線交于點 E， AD與 BC交于點 F． （1）求證：四邊形 ABCE是平行四邊形； （2）若 AE=6， CD=5，求 OF的長． 【答案】（1）證明見試題解析；（2） 41721 ． 【解析】 （2）連接 AO，交
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