北師大版數學九下直線和圓的位置關系1(編輯修改稿)
2025-01-14 08:13 本頁面
【文章內容簡介】 生 2：當∠ α=90176。時，點 O 到 l 的距離 d 等于半徑．此時，直線 l 與⊙ O 的位置關系是相切，因為從上一節(jié)課可知，當圓心 O 到直線 l 的距離 d＝ r時，直線與⊙ O 相切． 生 3：這就得出了判定圓的切線的又一 種方法：經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線． 2．做一做 已知⊙ O 上有一點 A，過 A作出⊙ O的切線． 分析：根據剛討論過的圓的切線的第三個判定條件可知：經過直徑的一端， 并且垂直于直徑的直線是圓的切線，而現在已知圓心 O 和圓上一點 A，那么過 A點的直徑就可以作出來，再作直徑的垂線即可． 如右圖． (1)連接 OA． (2)過點 A 作 OA 的垂線 l， l 即為所求的切線． 3．如何作三角形的內切圓． 如下圖，從一塊三角形材料中，能否剪下一個圓使其 與各邊都相切． 分析：假設符號條件的圓已作出，則它的圓心到三角形三邊的距離相等．因此，圓心在 這個三角形三個角的平分線上，半徑為圓心到三邊的距離． 解： (1)作∠ B、∠ C的平分線 BE 和 CF，交點為 I(如右上圖 )． (2)過 I作 ID⊥ BC，垂足為 D． (3)以 I為圓心，以 ID 為半徑作⊙ I．⊙ I 就是所求的圓． ∵ I 在∠ B的角平分線 BE上，∴ ID＝ IM，又∵ I 在∠ C的平分線 CF 上．∵ ID＝ IN，∵ ID＝ IM＝ IN．這是根據角平分線的性質定理得出的 ，所以 I到△ ABC 三邊的距離相．等 因此和三角形三邊都相切的圓可以作出一個，因為三角形三個內角的平分線交于一點，這點為圓心，這點到三角形三邊的距離相等，這個距離為半徑，圓心和半徑都確定的圓只有一個．并
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