20xx高中數(shù)學人教a版必修5課時作業(yè)5應用舉例第1課時(編輯修改稿)
2025-01-03 00:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝ 30176。 ， ∠ CBA＝ 75176。 ， AB＝ 120 m，則河的寬度是 ________m. 答案 60 13．已知船在 A處測得它的南偏東 30176。 的海面上有一燈塔 C，船以每小時 30 海里的速度向東南方向航行半小時后到達 B點，在 B處看到燈塔在船的正西方向，問這時船和燈塔相距 ________海里． 答案 5 6 3－2 14． A、 B是海平面上的兩個 點，相距 800 m，在 A點測得山頂 C的仰角為 45176。 ， ∠ BAD＝ 120176。 ，又在 B點測得 ∠ ABD＝ 45176。 ，其中 D是點 C到水平面的垂足，求山高 CD. 解析 如圖，由于 CD⊥ 平面 ABD， ∠ CAD＝ 45176。 ，所以 CD＝ AD. 因此，只需在 △ ABD中求出 AD即可． 在 △ ABD中， ∠ BDA＝ 180176。 － 45176。 － 120176。 ＝ 15176。. 由 ABsin15176。 ＝ ADsin45176。 ，得 AD＝ ABsin45176。sin15176。 ＝800 226－ 24＝ 800( 3＋ 1)(m)． ∵ CD⊥ 平面 ABD， ∠ CAD＝ 45176。 ， ∴ CD＝ AD＝ 800( 3＋ 1)≈2 186(m) ． 答： 山高 CD為 2 186 m. 15．如圖所示，海中小島 A 周圍 38海里內(nèi)有暗礁，一船正向南航行，在 B 處測得小島A在船的南偏東 30176。 ，航行 30海里后，在 C處測得小島在船的南偏東 45176。 ，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險？ 思路分析 船繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險，取決于 A到直線 BC的距離與 38海里的大小，于是我們只要先求出 AC或 AB的大小，再計算出 A到 BC的距離，將它與 38海里比較大小即可． 解析 在 △ ABC中， BC＝ 30， B＝ 30176。 ， ∠ ACB＝ 135176。 ， ∴∠ BAC＝ 15176。. 由正弦 定理 BCsinA＝
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