北京市人大附中20xx屆高三2月內(nèi)部特供卷理科數(shù)學(xué)二(編輯修改稿)
2025-01-02 01:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4． 【答案】 C 【解析】? ?11A x x x? ? ? ?或，? ?0B y y??，? ?1A B x x? ? ?， 選 C．． 5． 【答案】 C 【解析】 由三視圖可知：該幾何體是由一個(gè)三棱錐和一個(gè)圓錐的14組成的 ， 故選C． 6． 【答案】 C 7． 【答案】 C 【解析】 由題知23A?，? ?2 2 6 2?? ??， 8? ??， 再把點(diǎn)? ?2, 3?代入 可得34? ???， ? ? 32 3 c os 84g x x????? ? ?， 故選 C． 8． 【答案】 D 【解析】 由函數(shù)? ?sine xyx? ?? ?≤ ≤不是偶函數(shù) ， 排除 A、 C， 當(dāng),22x ??????????時(shí) ，sin?為單調(diào)遞增函數(shù) ， 而外層函數(shù)exy?也是增函數(shù) ， 所以? ?sine x? ?? ?≤ ≤在,22x ??????????上為增函數(shù)．故選 D． 9． 【答案】 D 【解析】 根據(jù)條件可知球心 O在側(cè)棱 DA中點(diǎn) ， 從而有 AC垂直 CD， 4AD?， 所以球的半徑為 2， 故球的表面積為 16?． 10． 【答案】 B 【解析】 設(shè)? ?00 M x y， ∵ 四邊形 OFMN為平行四邊形 ， ∴0 2cx?， ∵ 四邊形OFMN的面積為 bc， ∴0y c bc?， 即0yb?， ∴ cMb??????， 代入雙曲線方程得2 114e ??， ∵ 1e?， ∴ 22e?．選 B． 11． 【答案】 D 【解析】 由于圓心(3,3)在直線6 0xy? ? ?上，又由于直線x y k? ? ?與直線 60xy? ? ?互相垂直其交點(diǎn)為6262kxky?? ????? ?????，直線3 6 0? ? ?與60? ? ?的交點(diǎn)為(0, 6)?．由于可行域恰好被圓所覆蓋，及三角形為圓的內(nèi)接三角形圓的半徑為22( 3 0) ( 3 6) 3 10r ? ? ? ? ?，解得 6k?或 6k??（舍去）．故選 D． 12． 【答案】 C 【解析】 方程即為022021 e lnxxx??， 即? ?002 ln2 e e lnxx???， 令? ? exf x x?， ? ? ? ?2 lnf x f x? ? ?， 則? ? ? ?e 1 0xf x? ? ? ?， 函數(shù)??fx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增 ，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性有：2 ln??， 故選 C． 二、填空題 13． 【答案】 0 【解析】5( 1)x?展開式中含3x項(xiàng)的系數(shù)為35 10?， 含2x項(xiàng)的系數(shù)為35 10C? ??，所以? ?51) 1??展開式中含 項(xiàng)的系數(shù)為 1010=0． 14． 【答案】355 【解析】 由題知 1??， 所以投影為355． 15． 【答案】45 【解析】 ta n ta n 2 ta nb B b A c B? ? ?， ?由正弦定理cos 2A??，23A ??， 8a?， 由余弦定理可得：? ? 22264 b c bc b c bc? ? ? ? ?， 又因?yàn)?ABC△ 面積14 3 sin2 bc A?1322bc??， 16bc?，45??． 16． 【答案】8,12（ ） 【解析】 易知圓? ?2 22 16xy? ? ?的圓心為（ 2， 0） ， 正好是拋物線xy 82 ?的焦點(diǎn) ，圓? ?2 22 16? ? ?與拋物線xy 8?在第一象限交于點(diǎn)4(2 )C， 過點(diǎn) A作拋物線準(zhǔn)線的垂線 ， 垂足為點(diǎn) D， 則 AF AD?， 則 AF AB AD AB BD? ? ? ?， 當(dāng)點(diǎn) B位于圓? ?2 22 16? ? ?與 x軸的交點(diǎn)（ 6， 0）時(shí) ， BD取最大值 8， 由于點(diǎn) 在實(shí)線上運(yùn)動(dòng) ， 因此當(dāng)點(diǎn) B與點(diǎn) C重合時(shí) ， BD取最小值 4， 此時(shí) A與 B重合 ， 由于 F、 A、B構(gòu)成三角形 ， 因此 48BD??， 所以 8 12BF BD? ? ?． 三、解答題 17． 【答案】 （ 1）因?yàn)?11n n na S S????， 所以 1( ) ( 2) ( 1 )n n nn S S n S n n? ? ? ? ? ?， 即 12( 1 ) ( 1 )nnnS n S n n? ? ? ? ?， 則1 211SS? ? ? ??， 所以1 1 2( 1)1nn? ? ??， 又1 121
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