北京市朝陽區(qū)2009屆高三一模理科數(shù)學試卷(編輯修改稿)
2025-02-10 15:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (18)（本小題滿分13分）已知函數(shù)． （Ⅰ）寫出函數(shù)的定義域，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設過曲線上的點的切線與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最小值，并求此時點的坐標. (19)（本小題滿分13分）已知的三邊長成等差數(shù)列，若點的坐標分別為．（Ⅰ）求頂點的軌跡的方程；（Ⅱ）若線段的延長線交軌跡于點，當 時，求線段的垂直平分線與軸交點的橫坐標的取值范圍．(20)（本小題滿分14分） 已知數(shù)列的前項和為，且，其中．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設數(shù)列滿足，為的前項和，求證：；（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，請求出和的值；若不存在，請說明理由． 北京市朝陽區(qū)高三統(tǒng)一練習㈠ 數(shù)學理科答案 一、選擇題:題號12345678答案DBDACDAA二、填空題: (9) 。 (10) 105176。 (11) 9, 。 (12) 相交(13) 。 (14) 6, .三、解答題: (15) 解:（Ⅰ）因為， 所以, 函數(shù)的最小正周期為2． 由，得 .故函數(shù)圖象的對稱軸方程為. ………………8分（Ⅱ）因為，所以．所以.所以函數(shù)的值域為． ………………13分(16) 解：（Ⅰ）設“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為3”為事件A，則答：所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為3的概率是 ……4分（Ⅱ）設“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為偶數(shù)”為事件B，兩種添加劑的芳香度之和為偶數(shù)有三種可能：芳香度為1和3，芳香度為2和2，芳香度為3和3，其中芳香度為1和3的概率為芳香度為
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