北京市朝陽區(qū)屆高三第一次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)理試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 18:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 14分）PACDEB 如圖，在四棱錐中，平面平面，為的中點，,， .（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得 平面？若存在，求出點的位置；若不存在，說明理由.(18)（本小題滿分13分）已知函數(shù)(),.（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在唯一的極值點，求的值.(19)（本小題滿分14分）已知橢圓，離心率．直線與軸交于點，與橢圓相交于兩點．自點分別向直線作垂線，垂足分別為.（Ⅰ）求橢圓的方程及焦點坐標(biāo)；（Ⅱ）記,的面積分別為,，試證明為定值.(20)（本小題滿分13分）對于正整數(shù)集合（，），如果去掉其中任意一個元素（）之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合，且這兩個集合的所有元素之和相等，就稱集合為“和諧集”.（Ⅰ）判斷集合是否是“和諧集”（不必寫過程）；（Ⅱ）求證：若集合是“和諧集”，則集合中元素個數(shù)為奇數(shù)；（Ⅲ）若集合是“和諧集”，求集合中元素個數(shù)的最小值.北京市朝陽區(qū)高三年級第一次綜合練習(xí) 數(shù)學(xué)學(xué)科測試答案（理工類） 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．題號（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案BCCBCA DD二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.題號（9）（10）（11）（12）（13）（14）答案，②③④三、解答題： （15）（本小題滿分13分）解：因為， …………5分(Ⅰ) 又因為函數(shù)的最小正周期為， 所以.解得. …………7分(Ⅱ) 令得， ， 所以.
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