北京市順義區(qū)20xx屆高三數(shù)學第一次統(tǒng)練一模試題理(編輯修改稿)
2024-12-21 06:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5. A； 6. D； 7. B ； 8 . A. 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分 . 9. 20 。 。 11. 43??。 ,0 ； , 無 . 14. 1. 三、解答題：本大題共 6小題，共 80分 . 15.（本小題滿分 13 分） 解：（Ⅰ）由 已知 2 1( ) c o s( ) c o s si n22? ? ? ?f x x x x? 1 c o s 2 1si n c o s 22?? ? ?xxx 【 3分】 1 1 2s in 2 c o s 2 s in ( 2 )2 2 2 4? ? ? ?x x x ? 【 6分】 當 2242? ? ?xk??? ，即 8??xk?? ， ?kz 時，max 2() 2?fx 【 7分】 （Ⅱ ) 當 2 2 22 4 2? ? ? ? ?k x k? ? ???時， ()fx遞增 【 9分】 即 388? ? ? ?k x k????， 令 0?k ，且注意到 [ , ]63??x ?? ?函數(shù) ()fx的遞增區(qū)間為 [ , ]68??? 【 13分】 16.（本小題滿分 13分） （Ⅰ） ? 的可能取值為 0, . 【 2分】 ? 01 1 1( 0 = ( ) (1 )2 2 2? ? ? ?P ? ） ， 1 1 3( 1 0 0 = (1 )2 4 8? ? ? ?P ? ） ， 1 1 1( 300 = 2 4 8? ? ?P ? ） 【 5分 】 分布列為： ? 0 100 300 P 12 38 18 600 758??E? . 【 7分】 （Ⅱ）設先回答問題 B ，再 回答問題 A 得分為隨機變量 ? ，則 ? 的可能取值為 0, . ? 13( 0 = (1 )44? ? ?P ? ）， 1 1 1( 2 0 0 = (1 )4 2 8? ? ? ?P ? ）， 1 1 1( 300 =4 2 8? ? ?P ? ）， 【 10分】 分布列為： ? 0 200 300 P 34 18 18 500 ??E? . 【 12分】 ?EE?? ?應先回答 A 所得分的期望值較高 . 【 13分】 17.（本小題滿分 13分） 解： （Ⅰ） PAD 是等邊三角形， O 為 AD 的中點 , ? ?PO AD 平面 ?PAD 平面 ABCD ， AD 是交線， ?PO 平面 PAD ? ?PO 平面 ABCD . 【 4分】 （Ⅱ）取 BC 的中點 F ， 底面 ABCD 是正方形， ? ?OF AD ， ? ,PO OF AD， 兩兩垂直 . 分別以 OA OF OP、 、 的方向為 x 軸、 y 軸、 z 軸 的正方向建立空間直角坐標系， 則 ( 0 , 0 , 3 ) , ( 1 , 2 , 0) , ( 1 , 2 , 0) , ( 1 , 0 , 0) , ( 1 , 0 , 0) , ( 1 , 1 , 0)? ? ?P B C D A E 【 5分】 (1,0, 3)??PA ， ( 2,1,0,)??AE ， (1, 1, 3)??EP ， (2,1,0,)?EB 設平面 PBE 的法向量為 ( , , )?n x y z
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