焦作市20xx年高三第一次質(zhì)量檢測(cè)--數(shù)學(xué)(理)(編輯修改稿)
2024-09-28 19:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 頻數(shù) （Ⅱ） 把施用了 B 種肥料的橘子樹中產(chǎn)量不低于 45 千克的橘子樹記為甲類橘子樹，產(chǎn)量小于 15 千克的橘子樹記為乙類橘子樹，現(xiàn)采用分層抽樣方法從甲、乙兩類橘子樹中抽取 4 棵進(jìn)行跟蹤研究，若從抽得的 4 棵橘子樹中隨機(jī)抽取 2 棵進(jìn)行跟蹤研究結(jié)果的對(duì)比，記 X 為這兩顆橘子樹中甲類橘子樹的個(gè)數(shù)，求 X 的分布列． 河 南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有侵權(quán)必究 6 20． （本小題滿分 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，橢圓 E： 2221xab2y＋ ＝ （ a0， b0） 經(jīng)過點(diǎn) A（ 62 ， 2 ） ，且點(diǎn) F（ 0，－ 1） 為其一個(gè)焦點(diǎn)． （Ⅰ） 求橢圓 E 的方程； （Ⅱ） 設(shè)橢圓 E 與 y 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為 A1， A2，不在 y 軸上的動(dòng)點(diǎn) P 在直線 y＝ b2 上運(yùn)動(dòng)，直線 PA1， PA2 分別與橢圓 E 交于點(diǎn) M， N，證明：直線 MN 通過一個(gè)定點(diǎn)，且 △ FMN 的周長(zhǎng)為定值． 21． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f（ x） ＝ a 2x － x－ lnx（ a∈ R） ． （Ⅰ） 求函數(shù) f（ x） 的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ） 當(dāng) a＝ 1 時(shí)，證明： （ x－ 1）（ 2x lnx－ f（ x）） ≥ 0． 請(qǐng)考生在第 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做。則按所做的第一題記分． 22． （ 本小題滿分 10 分 ） 選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖： AB 是⊙ O 的直徑， G 是 AB 延長(zhǎng)線 上的一點(diǎn)， GCD 是⊙ O 的割線，過點(diǎn) G 作 AG 的垂線，交直線 AC 于點(diǎn) E，交直線 AD 于點(diǎn) F， 過 點(diǎn) G 作⊙ O 的切線，切點(diǎn)為 H． 求證： （ Ⅰ ） C、 D、 F、 E 四點(diǎn)共圓； （Ⅱ） GH2＝ GE GF． 23． （本小題滿分 10 分） 選修 4－ 5：不等式選講 已知函數(shù) f（ x） ＝｜ 2x－ a｜＋ a. （Ⅰ） 若不等式 f（ x） ≤ 6 的解集為 {x｜－ 2≤ x≤ 3}，求實(shí)數(shù) a 的值； （Ⅱ） 在 （Ⅰ） 的條件下，若存在實(shí)數(shù) n 使 f（ n） ≤ m－ f（ － n） 成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 河 南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有侵權(quán)必究 7 北40176。20176。D漁船丙漁政船乙 漁政船甲CBA20xx 年高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理科） 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D A D D A D C C D 二、填空題 13. ? ?23x x x? ? ? ?? ?或 14. 3322 cm 15. 36 16. 22? 三、解答題 ：設(shè) ABD ???，在 △ ABD 中， AD=30， BD=42， 60BAD ??? 由正弦定理得： si n si nAD BDBAD? ? ? ┈┈┈┈┈ 4 分 sin sinAD BADBD? ?? 30 5 3sin 6042 14??? 又 ∵ AD?BD ∴ 60???? ? ? 2 11c o s 1 s in 14??? ? ?┈┈┈┈┈ 8 分 ? ? 1c o s c o s 6 0 7B D C ?? ? ? ? ?┈┈┈┈┈ 9 分 在 △ BDC 中，由余弦定理得： ? ?2 2 2 2 22 c o s 4 0 4 2 8 0 4 2 c o s 6 0 3 8 4 4B C D C B D D C B D B D C ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?∴ ? ?62BC km? 答：漁政船乙要航行 62km 才能到達(dá)漁船丙所在的位置 C 處實(shí)施營救。 ┈┈┈┈┈ 12 分 河 南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有侵權(quán)必究 8 zyxPFEDCBA18. 解：（ Ⅰ ）在菱形 ABCD中， ∵ 60ABC?? ∴△ ABC為正三角形， 又 ∵ E 為 AB 的 中點(diǎn) ∴ CE AB? ， ∵ 平面 PAB?平面 ABCD， AB 為平面 PAB 與平面 ABCD 的交線， ∴ CE PAB? 平 面 ，又 ∵ PA PAB平 面220。 ∴ CE PA? ┈┈┈┈┈ 4 分 （ Ⅱ ） ∵ PA PB? ， E 為 AB 的 中點(diǎn)， ∴ PE AB? ，又 ∵ PE CE? ， AB CE E? ∴ PE ABCD? 平 面 ， 以 E 為坐標(biāo)原點(diǎn)， ,EBECEP 所在直線 分別為 x 軸， y 軸， z 軸 建立空間直角坐標(biāo)系如圖 所示 設(shè) 2AB? ，則 2PA PB??， 1EP
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