廣東省深圳市20xx年高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試題(20xx深圳一模)(編輯修改稿)
2024-08-19 13:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)生A1A2A3A4A5數(shù)學(xué)（ x 分）8991939597物理（ y 分）878989929318．（本小題滿分 14 分）p如圖甲， ⊙O 的直徑 AB = 2 ，圓上兩點(diǎn) C、D 在直徑 AB 的兩側(cè)，使 208。CAB = 4 ，208。DAB = p ．沿直徑 AB 折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直（如圖乙）， F 為 BC 的中3點(diǎn)， E 為 AO 的中點(diǎn)．根據(jù)圖乙解答下列各題：（1）求三 棱錐 C BOD 的體積；（2）求證： CB ^ DE ；（3）在 BD 上是否存在一點(diǎn) G ，使得 FG // 平面 ACD ？若存在，試確定點(diǎn) G 的位置；若不 存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．CCABOEOABD（第 18 題圖甲）D（第 18 題圖乙）19．（本題滿分 14 分）設(shè) {an } 是公比大于 1 的等比數(shù)列， Sn 為數(shù)列 {an } 的前 n 項(xiàng)和．已知 S3 = 7 ，且 3a2 是a1 + 3 和 a3 + 4 的等差中項(xiàng)．（1）求數(shù)列 {an } 的通項(xiàng)公式；a1，數(shù)列 {b } 的前 n 項(xiàng)和為 Tn ，求證： Tn 2 ．（2）設(shè) bn =nn(an + 1)(an +1 + 1)2013 年深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）試卷第 5 頁(yè) 共 6 頁(yè)F高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家20．（本題滿分 14 分）33已知橢圓 C 的中心為原點(diǎn) O ，焦點(diǎn)在 x 軸上，離心率為 ，且點(diǎn)（1,）在該橢圓22上．（1）求橢圓 C 的方程；（2）如圖，橢圓 C 的長(zhǎng)軸為 AB ，設(shè) P 是橢圓上異于 A 、 B 的任意一點(diǎn)， PH ^ x 軸， H 為垂足，點(diǎn) Q 滿足 PQ = HP ，直線 AQ 與過(guò)點(diǎn) B 且垂直于 x 軸的直線交于點(diǎn) M ， B M = 4 B N ．求證： 208。OQN 為銳角．yMQPNxOAHB（第 20 題圖）21．（本小題滿分 14 分）已知函數(shù) （f x）= ax + x2 x ln a b （a, b 206。 R, a 1）， e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）試判斷函數(shù) （f x）在區(qū)間（0, + 165。）上的單調(diào)性；（2）當(dāng) a = e ， b = 4 時(shí)，求整數(shù) k 的值，使得函數(shù) （f x）在區(qū)間（k , k + 1）上存在零點(diǎn)；（3）若存在 x1 , x2 206。[1, 1]，使得 | （f x1） （f x2）|179。 e 1 ，試求 a 的取值范圍．2013 年深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）試卷第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 2013年深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．二、對(duì)計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)．一、選擇題：本大題每小題5分，滿分50分．12345678910BDDABBCCAD二、填空題：本大題每小題5分；第115兩小題中選做一題，
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