北京市人大附中20xx屆高三2月內部特供卷文科數學二(編輯修改稿)
2025-01-02 01:09 本頁面
【文章內容簡介】 ． 23．選修 45：不等式選講 已知函數|1|)( ?? xxf，mxxg ???? |2|)(． （ 1）若關于 x的不等式( ) 0gx≥的解集為{ 4 0}xx? ≤ ≤，求實數 m的值； （ 2）若)()( xgxf ?對于任意的 x?R恒成立，求實數 m的取值范圍． 2018 屆高三 2 月份內部特供卷 高三文科數學（ 二 ）答 案 一、選擇題 1． 【答案】【答案】 D 【解析】 幾何體形狀如圖所示：是由半個圓柱和一個四棱錐的組合體，所以選 D． 2． 【答案】 A 3． 【答案】 C 4． 【答案】 C 【解析】 由余弦定理得2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ?，即2 4 3 0bb? ? ?，所以 1b?或 3． 選C． 5． B 6． 【答案】 D 【解析】 由()fx為偶函數，所以(| 2 |) (| 2 |)f x f??≤，又()fx在( , )??0單調遞增，所以22x? ≤，即 04x≤ ≤． 選 D． 7． 【答案】 B 【解析】 設? ?00 M x y，x?0 0，y?0 0． ∵ 四邊形 OFMN為平行四邊形， ∴0 2cx?，∵ 四邊形 OFMN的面積為 bc， ∴0y c bc?，即0yb?， ∴ cMb??????，代入雙曲線方程得2 114e ??， ∵ 1e?， ∴ 22e?．選 B． 8． 【答案】 B 9． 【答案】 C 10． 【答案】 A 【解析】 函數2 1() exxfx ??不是偶函數，可以排除 C,D，又令2 21( ) 0exxxfx ? ? ?? ??得極值點為 112x ??， 2x ??，所以排除 B，選 A． 11． 【答案】 A 【解析】 由題意得( ) 2 si n[ 2( ) ] 112 6g x x ??? ? ? ?，故 max( ) 1gx ?， min( ) 3gx ??， 由 12( ) ( ) 9g x g x ?，得12( ) 3( ) 3gxgx???? ???， 由) 2 si n( 2 ) 1 33g x x ?? ? ? ? ?得2 2 ,32x k k??? ? ? ? ? Z， 即512xk ?? ??， k?Z， 由, [ 2 , 2 ]xx? ? ? ?，得12 17 5 7 19, , , ,12 12 12 12xx ? ? ? ?? ? ?， 故當1 1912x，2 1712x ???時?最大，即552 12???，故選 A． 12． 【答案】 D 【解析】 如圖所示，設 AC 的中點為 M，由已知 AB⊥ BC， 所以底面三角形 ABC外接圓的圓心為 M，所以 OM⊥ 平面 ABC,又 OM//DC,所以 DC⊥ 平面 ABC，由四面體的體積為233，得 DC=2 3， 所以 DA=4，球的半徑為 2,由球的表面積公式得球的表面積為 16π．選 D． 二、填空題 13． 【答案】 2 14． 【答案】24??? 【解析】 如圖所示，滿足條件的點 P 構成陰影部分區(qū)域，由一個直角邊為 2 的等腰直角三角形和兩個圓心角為 45176。的扇形組成．這是一個幾何概型，不難求得 P 到直線 x+y=1 的距離小于22的概率為24???． 15． 【答案】 {x|x1 或 x－ 1} 【解析】 令1( ) ( ) 22xg x f x? ? ?，則1( ) ( ) 02g x f x??? ? ?，(1) 0g ?，所以 g(x)在 R上為減函數，不等式等價
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