北京市東城區(qū)2009屆高三一模文科數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2025-02-04 20:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? , kxe4? 注：兩個(gè) 空的填空題第一個(gè)空填對(duì)得 2 分，第二個(gè)空填對(duì)得 3 分． 三、解答題（本大題共 6 小題，共 80 分） 15. （本小題滿分 13 分） 解 :（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列 ??na 的公比為 q ,依題意有 423 )2(2 aaa ??? , (1) 又 28432 ??? aaa ,將 (1)代入得 83?a .所以 2042 ??aa . ????? 3 分 于是有??? ? ?? ,8 ,2021311qa qaqa ?????? 4 分 解得??? ??,2,21qa或????? ?? .21 ,321qa ?????? 6 分 又 ??na 是遞增的 ,故 2,21 ?? qa . ?????? 7 分 得分 評(píng)卷人 第 6 頁 共 10 頁 所以 nna 2? . ?????? 9 分 (Ⅱ ) 12lo g 12 ??? ? nb nn . ………………… 11 分 故 2 32 nnSn ??. ……………… 13 分 16.(本小題滿分 13 分 ) 解 :（ Ⅰ ）在△ ABC 中 ,由 ??? BA 2 得 BA 2??? . 所以31s i n2c os)c os (?????BB. ??????? 5 分 （ Ⅱ ）由 112 ?? ACAB 得 1144 22 ???? ACABACAB . ………………………………… .9分 又ACAB? , ??ACAB AACAB cos?? = 231AB? 。 ……………………… 11 分 于是有 11345 22 ?? ABAB ,解得 3?AB . …………………………… 13 分 17．（本小題滿分 14 分） 解法一：（Ⅰ）∵正方形 ABCD ，∴ .ABCB? 又二面角 FABC ?? 是直二面角， ∴ CB ⊥平面 ABEF . ∵ AG ? 平面 ABEF ， ∴ CB ⊥ AG . 又 aAD 2? ， aAF? ， ABEF 是矩形， G 是 EF 的中點(diǎn)， ∴ BGAG? = a2 ， aAB 2? ， 2AB = 22 BGAG ? ， ∴ AG ⊥ .BG 又 CB BG? =B ， ∴ AG ⊥平面 BGC ， 而 AG ? 平面 AGC ，故平面 AGC ⊥平面 BGC . ???????? 5 分 （Ⅱ）如圖，由（Ⅰ）知平面 AGC ⊥平面 BGC ，且交于 GC ，在平面 BGC 內(nèi)作 BH ⊥ GC ，垂足為 H ，則 BH ⊥平面 AGC . ∴∠ BGH 是 BG 與平面 AGC 所成的角 . ∴在 Rt△ CBG 中 ,BG = 22 , ta n 22C B aa B G H BG a? ? ? ?. a rc ta n 2BGH? ? ? . G A B C D E F O H 第 7 頁 共 10 頁 即 BG 與平面 AGC 所成的角為 2arctan . ???????? ? 9 分 （Ⅲ）由（Ⅱ）， BH ⊥平面 AGC .作 BO ⊥ AC ，垂足為 O ，連結(jié) HO ，則 HO ⊥ AC ， ∴∠ BOH 為二面角 GACB ?? 的平面角 . …………… .11 分 ∵在 Rt△ ABC 中， BO = 2 a ，在 Rt△ CBG 中， aa aaCG BGBCBH 3 326 22 ?????. ∴在 Rt△ BOH 中， 36a rc s i n,36s i n ????? B O HBOBHB O H 即二面角 GACB ?? 的大小為 arcsin 36 . ????
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1