北京市東城區(qū)屆九級月統(tǒng)一練習(一模)數(shù)學試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 16:08 本頁面
【文章內容簡介】 ○ 3 定義 2： 兩組鄰邊分別相等的 凹四邊形叫做燕尾四邊形（如圖 2） . 特別地，有三邊相等的凹四邊形不屬于燕尾四邊形 . 小潔根據(jù)學習平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗，對燕尾四邊形的性質進行了探究 . 下面是小潔的探究過程，請補充完整： （ 2）通過觀察、測量、折疊等操作活動，寫出兩條對燕尾四邊形性質的猜想，并選取其中的一條猜想加以證明； （ 3）如圖 2，在燕尾四邊形 ABCD 中， AB=AD=6， BC=DC=4，∠ BCD=120176。，求燕尾四邊形ABCD 的面積（直接寫出結果） . 27． 二次 函數(shù) 2( 2) 2( 2) 5y m x m x m? ? ? ? ? ?， 其中 20?? ． （ 1）求該二次函數(shù) 的對稱軸方程 ； （ 2）過動點 C(0, n )作直線 l ⊥ y 軸 . ① 當直線 l 與拋物線只有一個公共點時 , 求 n 與 m 的函數(shù)關 系； ② 若 拋物線 與 x 軸有兩個交點，將拋物線 在 x 軸下方的部分沿 x 軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象 . 當 n =7 時，直線 l 與新的圖象恰好有三個公共點，求此時 m 的值 ； （ 3）若對于每一個給定的 x 的值，它所對應的函數(shù)值都不小于 1，求 m 的取值范圍 ． 28. 在等腰△ ABC 中， （ 1） 如圖 1，若△ ABC 為等邊三 角形， D 為線 段 BC 中點，線段 AD 關于直線 AB 的對稱線段為線段AE，連接 DE，則 ∠ BDE 的度數(shù)為 ___________； （ 2） 若△ ABC 為等邊三角形，點 D 為線段 BC 上一動點（不與 B， C 重合），連接 AD 并將 線段AD 繞點 D 逆時針旋轉 60176。得到線段 DE，連接 BE. ① 根據(jù)題意在圖 2 中補全圖形； ② 小玉通過觀察、驗證，提出猜測：在點 D 運動的過程中，恒有 CD=分討論，形成了幾種證明的思路： 思路 1：要證明 CD=BE，只需要連接 AE，并證明△ ADC≌△ AEB； 12999 數(shù)學網(wǎng) 12999 數(shù)學網(wǎng) 思路 2： 要證明 CD=BE，只需要過點 D 作 DF∥ AB，交 AC 于 F，證明△ ADF≌△ DEB； 思路 3： 要證明 CD=BE，只需要延長 CB 至點 G，使得 BG=CD，證明△ ADC≌△ DEG； ?? 請參考以上思路，幫助小玉證明 CD=BE.（只需要用一種方法證明即可） （ 3）小玉的發(fā)現(xiàn)啟發(fā)了 小明：如圖 3，若 AB=AC=kBC， AD=kDE， 且 ∠ ADE=∠ C，此時小明發(fā)現(xiàn)BE， BD， AC 三者之間滿足一定的的數(shù)量關系，這個數(shù)量關系是 ______________________.（直接給出結論無須證明） 圖 1 圖 2 圖 3 29．設平面內一點到等邊三角 形中心的距離 為 d，等邊三角形的內切圓半徑為 r，外接圓半徑為 R .對于一個點與等邊三角形，給出如下定義：滿足 r≤d≤R 的點叫做等邊三角形的 中心關聯(lián)點 . 在平面直角坐標系 xOy 中， 等邊 △ ABC 的三個頂點的坐標分別為 A(0， 2)， B（﹣ 3 ，﹣ 1） ， C( 3 ，﹣ 1). （ 1）已知點 D（ 2， 2）， E（ 3 ， 1）， F（ 21 ，﹣ 1） . 在 D， E， F 中，是等邊 △ ABC 的 中心關聯(lián)點的是 ； （ 2）如圖 1，過點 A 作直線交 x 軸正半軸于 M，使 ∠ AMO=30176。. ① 若線段 AM 上存在等邊 △ ABC 的 中心關聯(lián)點 P（ m， n），求 m 的取值范圍； ② 將直線 AM 向下平移得到直線 y=kx+b，當 b 滿足什么條件時，直線 y=kx+b 上 總存在 ． ． ． 等邊 △ABC 的 中心關聯(lián)點；（直接寫出答案，不需過程） （ 3）如圖 2，點 Q 為直線 y=﹣ 1 上一動點， ⊙ Q 的半徑為 21 . 當 Q 從 點 （﹣ 4，﹣ 1） 出 發(fā)，以每秒 1 個單位的速度向右移動，運動時間為 t 秒 .是否存在某一時刻 t，使得 ⊙ Q 上所有點都是等邊 △ ABC 的 中心關聯(lián)點 ？如果存在，請直接寫出所有符合題意的 t 的值 ； 如果不存在，請說明理由 . 12999 數(shù)學網(wǎng) 12999 數(shù)學網(wǎng) 圖 1 圖 2 北京市 東城區(qū) 20222022 學年 第 二 學期 統(tǒng)一練習（一） 初三 數(shù)學參考答案及評分標準 一、選擇題 （ 本題共 30 分，每小題 3 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D C B B A C A 二、填空題 （ 本題共 18 分，每小題 3 分） 題號 11 12 13 14 15 16 答案 2( 1)ab 答案不唯一如：2 1yx?? 1k＜ 6 答案不唯一，合理就行 垂直平分線的判定；垂直平分線的
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