北京市石景山區(qū)屆高三月統(tǒng)一(一模)數(shù)學(xué)試題(文)含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 15:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ．“累積凈化量（CCM）”是空氣凈化器質(zhì)量的一個(gè)重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化器從開(kāi)始使用到凈化效率為50%時(shí)對(duì)顆粒物的累積凈化量，以克表示．根據(jù)GB/T188012015《空氣凈化器》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)空氣凈化器的累計(jì)凈化量（CCM）有如下等級(jí)劃分：累積凈化量（克）12以上等級(jí)P1P2P3P4為了了解一批空氣凈化器（共2000臺(tái)）的質(zhì)量，隨機(jī)抽取臺(tái)機(jī)器作為樣本進(jìn)行估計(jì)，已知這臺(tái)機(jī)器的累積凈化量都分布在區(qū)間中．按照，，均勻分組，其中累積凈化量在的所有數(shù)據(jù)有：，，，并繪制了如下頻率分布直方圖：（Ⅰ）求的值及頻率分布直方圖中的值；（Ⅱ）以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)這批空氣凈化器（共2000臺(tái)）中等級(jí)為P2的空氣凈化器有多少臺(tái)？（Ⅲ）從累積凈化量在的樣本中隨機(jī)抽取2臺(tái)，求恰好有1臺(tái)等級(jí)為P2的概率．18．如圖，在中，為直角，．沿的中位線，將平面折起，使得，得到四棱錐．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積；（Ⅲ）是棱的中點(diǎn)，過(guò)做平面與平面平行，設(shè)平面截四棱錐所得截面面積為，試求的值．19．已知函數(shù)．（Ⅰ）過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，求切線方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論曲線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．20．已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，以為對(duì)角線作正方形．記直線與軸的交點(diǎn)為，問(wèn)、兩點(diǎn)間距離是否為定值？如果是，求
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