北京市東城區(qū)20xx屆高三數(shù)學一模試卷文含解析(編輯修改稿)
2024-12-17 01:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 所以，面積相等，故面積的比值為 1 故答案為： 1 【答案】 1 （ 12） 已知函數(shù) 2( 1 ) 1 , 0 ,()2 , 0 .xa x xfx x?? ? ? ?? ? ?? ①若 ( ( 1)) 0ff??，則實數(shù) a? ； ②在①的條件下，若直線 ym? 與 ()y f x? 的圖象 有且只有一個交點 ， 則實數(shù) m 的取值范圍是 ． 【知識點】函數(shù)圖象分段函數(shù)，抽象函數(shù)與復合函數(shù) 【試題解析】因為 ① ② 由圖可知 故答案為：① 1；② 【答案】① 1；② （ 13）如圖，在矩形 OABC 中，點 E ， F 分別在線段 AB ， BC 上，且滿足 3AB AE? ，3BC CF? ，若 ( , )O B O E O F? ? ? ?? ? ?R，則+??? ． 【知識點】平面向量基本定理 【試題解析】因為 ． 故答案為： 【答案】 C F BEAO （ 14）每年的三月十二號是植樹節(jié)，某學校組織高中 65 個學生及其父母 以家庭為單位參加“ 種一棵小樹 ， 綠一方凈土 ” 的義務(wù)植樹活動 ． 活動將 65 個 家庭分成 ,AB兩 組 ， A組負責種植 150棵銀杏樹苗 ， B 組負責種植 160 棵紫薇樹苗．根據(jù)往年的統(tǒng)計 ， 每個家庭種植一棵銀杏樹苗用時 2h5， 種植 一棵紫薇樹苗用時 3h5.假定 ,AB兩組同時開始種植 ,若 使植樹活動持續(xù)時間最短 ，則 A 組的家庭數(shù)為 ，此時 活動持續(xù)的時間為 h ． 【知識點】函數(shù)模型及其應(yīng)用 【試題解析】因為由已知得 ，得 所以， 故答案為： 【答案】 三、解答題 （ 共 6小題，共 80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程 ） （ 15）（本小題共 13 分） 已知函數(shù) 2( ) si n ( 2 ) 2 c o s6f x x x?? ? ?． (Ⅰ )求 ()fx的最小正周期 ； (Ⅱ )求 ()fx在區(qū)間 [0, ]2? 上的最大值和最小值． 【知識點】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)恒等變換綜合 【試題解析】（Ⅰ） ． 所以 的最小正周期 ． （Ⅱ）因為 時，所以 ． 于是當 ，即 時， 取得最大值 ； 當 ，即 時， 取得最小值 ． 【答案】見解析 （ 16）（本小題共 13 分） 已知 公差為正數(shù)的等差 數(shù)列 {}na 滿足 1 1a? ， 12a ， 3 1a? ， 4 1a? 成等比數(shù)列． (Ⅰ ) 求 {}na 的通項公式； (Ⅱ ) 若 2a ， 5a 分別 是等比數(shù)列 ??nb 的 第 1項和第 2 項 ，求 使數(shù)列 }1{nb的前 n項和nT 99200? 的最大正整數(shù) n ． 【知識點】公式法，分組
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