高中數(shù)學(xué)_2[1]1合情推理與演繹推理-演繹推理教案_新人教選修1-2高二(編輯修改稿)
2025-01-01 23:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 例 1．如圖所示，在銳角三角形 ABC 中， AD⊥ BC， BE⊥ AC， D， E 為垂足， 求證： AB 的中點(diǎn) M 到 D， E 的距離相等。 證明： (1)因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形，????大前提 在△ ABD 中， AD⊥ BC，∠ ADB＝ 90?,?????????小前提 所以△ ABD 是直角三角形 . ??????????????結(jié)論 同理，△ AEB 也是直角三角形 (2)因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半，?????? ?大前提 而 M是 Rt△ ABD 斜邊 AB的中點(diǎn)， DM 是斜邊上的中線，???小前提 所以 DM＝ AB21 ，????????????????????結(jié)論 同理， EM＝ AB21 . 所以 DM＝ EM 評(píng)注：“三段論”可以表示為 大前題： M 是 P 小前提： S 是 M 結(jié)論： S是 P。 用集合論的觀點(diǎn)分析： 若集合 M 中的所有元素都具有性質(zhì) P， S是 M的一個(gè)子集，那么 S中所有元素也都具有性質(zhì) P。 例 證明函數(shù) f(x)=－ x2+2x 在 (－∞ ,1]上是增函數(shù)。 分析：大前題：增函數(shù)的定義。小前提： f(x)在 (－∞ ,1]上滿足定義 學(xué)生 板演證明過程。 練習(xí)：分析下面幾個(gè)推理是否正確，說明為什么？
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