河南省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期階段性測試三4月數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 21:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x x y ybxx????????， ??a y bx?? 20. 現(xiàn) 有 結(jié) 論 ： 對 于 函 數(shù) ()fx ， 若 對 任 意 xR? ， ( ) ( ) 0f a x f a x? ? ? ?，( ) ( )f b x f b x? ? ?， 則 ()fx的圖象關(guān)于點(diǎn) (,0)a 中心對稱 ， 關(guān)于直線 xb? 軸對稱 . （Ⅰ） 利用上述結(jié)論 ， 證明函數(shù) sinyx? 的圖象關(guān)于點(diǎn) ( ,0)A? 中心對稱 ， 關(guān)于直線 : 2lx??軸對稱 .設(shè)點(diǎn) A 到直線 l 的距離為 d ， 給出函數(shù) sinyx? 的最小正周期 T 與 d 的關(guān) 系式 . （Ⅱ） 若函數(shù) ()fx的圖象關(guān)于點(diǎn) (,0)a 中心對稱 ， 關(guān)于直線 xb? 軸對稱 ， 其中 ab? ， 猜想 ：函數(shù) ()fx是否為周期函數(shù) ？ 如果是 ， 用 ,ab表示周期 T 并證明 ， 如果不是 ， 請說明理 由 . 21. 在 A、 B兩題中任選一題作答 . A.[選修 44： 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ] 已知直線 l 的參數(shù)方程為 33xtyt????????（ t 為參數(shù) ).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn) ， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ， 曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2 3 cos??? . （Ⅰ） 將直線 l 的參數(shù)方程化為普通方程 ， 并求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程 ； （Ⅱ） 求直線 l 與曲線 C 交點(diǎn)的極坐標(biāo) ( , )?? ? ?( 0, 0, 2 )? ? ??? B.[選修 45： 不等式選講 ] 已知函數(shù) 21( ) ( )4f x x b??， 且 ( ) 1fx? 的解集是 ? ?3,1? . （Ⅰ） 解不等式 ( ) 1f x x??； （Ⅱ） 當(dāng) 1x?? 時 ， 求? ?28 2 ( )()y f xfx??的最小值 . 22. 在 A、 B兩題中任選一題作答 . A.[選修 44： 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ] 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 曲線 C 的參數(shù)方程 為 2 cossinx y ??? ??????(? 為參數(shù) )， 以 O 為極點(diǎn) ， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ， 直線 l 的極坐標(biāo)方程為 ()4 R?????. （Ⅰ） 求直線 l 與曲線 C 的交點(diǎn)的直角坐標(biāo) ； （Ⅱ） 求曲線 C 上一點(diǎn) P 到直線 l 距離的最大 值 . B.[選修 45： 不等式選講 ] 已知函數(shù) ( ) 2f x x a x? ? ? ?. （Ⅰ） 當(dāng) 4a?? 時 ， 求不等式 ( ) 4fx? 的解集 ； （Ⅱ） 若 ( ) 6f x x??的解集包含 ? ?0,2 ， 求 a 的取值范 圍 . 天一大聯(lián)考 2017— 2018學(xué)年高二年級階段性測試 (三 ) 數(shù)學(xué) (文 科 )?答案 一、選擇題 15: BAABD 610: DCBBD 1 12： CB 二、填空題 13. 沒有 14. 34i? 16. 3()f n n n?? 三、解答題 17.【命題意圖】本題考 查 復(fù)數(shù)的基本概念 和幾 何意義 . 【解析】 （Ⅰ） 因為復(fù)數(shù) z 為純 虛 數(shù) ， 所以 222 0,3 4 0,aaaa? ? ? ?? ? ? ??所以 2a? . （Ⅱ） 因為 z 對應(yīng)的點(diǎn)在第二或第四象限 ， 所以 222 0,3 4 0,aaaa? ? ? ??
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